Calculo diferencial

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CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO No1

MONICA GARCIA LEGUIZAMO

COD: 53140454

TUTOR: HAROLD PEREZ

UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

2010

Hallar los 6 primeros términos de la siguiente sucesión:

a) Un = (n-1)n-1 n≥2 {3, 4, 5, 6, 7,8}

Un = {22, 33, 44, 55, 66, 77}

b) Vn = (3n¦(n+1)) n≥1 {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Vn = {3/2, 6/3, 9/4, 12/5, 15/6, 18/7}Identificar el término general dados el primer termino y la relación de recurrencia.

a) Uo = -1 Un = Un-1 – 3

Un = {-1, -4, -7, -10,-13..….}

Un = {-3n + 2}

b) Uo = -1 Un = ((Un-1)¦3)

Un = {-1, -1/3, -1/9, -1/27, -1/81 …}

Un = ((-1)¦(3n-1))Demostrar que Wn = (n¦(2n-1)) es estrictamente creciente

Una sucesión es estrictamente creciente si todos y cada uno de los términos dela sucesión son mayores que el anterior; esto es∀nan+1>an

Wn = {1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11….}

2/5 > 1/3 6 > 5

4/9 > 3/7 28 > 274. Demostrar que es Xn = (1¦n)es estrictamente decreciente

Una sucesión es estrictamente decreciente si ∀n∈{an}
an>an+1

Xn ={1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5……….}

1/4 > 1/5; 5 > 4

1/3 > 1/4; 4 > 3

Hallar la mínima cota superior de la sucesión: Vn = ((2n+1)¦n)n ≥1

Vn = (3, 5/2, 7/3, 9/4, 11/5 ……)

Es una sucesión acotada que tiende a 2, cuando n ∝

La mínima cota superior es 3
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