Calculo diferencial

EJERCICIOS:

Tema: Límite

Considera la gráfica de la función f(x) a continuación y halla los límites indicados.

[pic]

[pic]
Tema: Continuidad

A. Determina los valores de x dondecada una de las siguientes funciones no es continua (discontinua).

B. Para cada uno de los valores c donde la función no es continua indica si: f(c ) no está definida, si el límite no existe ósi el valor del límite no es igual al valor de la función.

[pic]

Tema: Ecuación de la recta tangente

Ejercicio: Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x) = -x3 + x2 en elpunto (2, -4). Utiliza la calculadora gráfica o alguna otra herramienta en la computadora para dibujar la gráfica de f y de la recta tangente en el punto dado (marca el punto de tangencia en lagráfica).

Tema: Distancia y Velocidad Se lanza una bola directamente hacia arriba desde el borde de una roca y viaja de tal manera que después de t segundos su altura (en pies) sobre la tierra desde labase de la roca está dada por la ecuación s(t) = -16t2 + 40t + 24.
1. Halla la ecuación que representa la velocidad instantánea v(t) de la bola en t tiempo.
2. ¿Cuándo la bola tienevelocidad cero?
3. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bola?
4. ¿Cuándo la bola toca la superficie de la tierra?
5. Construye la gráfica de s(t).
|1) Sea f(x) = 3x + 2, halla:|[pic] |

 
Halla el límite (si existe) :
 
[pic]

[pic]

|17) Considera la función:|[pic] |

¿Qué ocurre en f(x) cuando x se aproxima a 2 por la izquierda y por la derecha? (Puedes dibujar la gráficapara observar).

|18) Indica si es CIERTO o FALSO que el límite de: |[pic], |

donde f(x) = -x2 + 8x - 14.
 
|19)...