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CONTENIDO:
I.- NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES II.- FUNCIONES III.- VECTORES EN EL PLANO IV.- GEOMETRÍA ANALÍTICA V.- LÍMITES VI.- DERIVADAS VII.- APLICACIONES DE DERIVADAS VIII.- INTEGRALES

IX.- APLICACIONES DE INTEGRALES
APV-MIES ` (FRQBLE` AS DE CÁLCULO I' Es una obra Legalmente registrada en eíLibro de jgistro de PPropiedadInteLectua1 bajo la resoluciónadministrativa yV° 040/88 defInstituto Boliviano de Cultura, en favor del autor Víctor Chungara Castro, con regularización el15 deAgosto de(2002, con TTúmero de Depósito Lega[ 4-1-1153-02, en e(Rggistro de (Depósito Legal de Obras Impresas, habiéndose cumpCufo todos Los requisitos de Cey alefecto, por tanto queda absolutamente prohibido su reproducción totalo parcial

1

i NÚMEROS REALES YDESIGUALDADES
1-1 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES ....................... 5 1-2 TEOREMAS DE LOS NÚMEROS REALES .......................... 6 1-3 TEOREMAS SOBRE DESIGUALDADES ............................ 8 1-4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA .................................. 10 1-5 INECUACIONES ...................................... 1 I 1-6 INECUACIONES LINEALES ................................... 11 1-7INECUACIÓN CUADRÁTICA, GRADO MAYOR ................... 13 1-8 INECUACIONES ALGEBRAICAS ............................... .17 1-9 VALOR ABSOLUTO ...................................... 21 1-10 ECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO .......................... 23 1-11 INECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO ......................... 24

PROBLEMAS PROPUESTOS ................................... 31

II FUNCIONES
11-1 PARORDENADO ......................... ........ . 33 11-2 FUNCIONES 33 11-3 SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS ..................... 36 11-4 GRÁFICAS ............ ............... ...... 36 11-5 DOMINIOS REALES ...................................... 38 11-6 CODOMINIOS REALES ..................................... 39 11.7 TIPOS DE FUNCIONES ...................................... 41 11-8 FUNCIONES INVERSAS..................................... 43 11-9 OPERACIONES ENTRE FUNCIONES ........................... 45 II-10 COMPOSICIÓN DE FUNCIONES ..................... ...... 46 11-1 1 CLASES DE FUNCIONES .................................... 48 11-12 FUNCIONES POLINÓMICAS ... .. ............................ 48 11-13 FUNCIONES ALGEBRAICAS ................................. 50 11-14 FUNCIONES EXPONENCIALES............................... 56 11-15 FUNCIONES LOGARÍTMICAS ................................ 58 11-16 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ............................. 60 11-17 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS .................... 64 11-18 FUNCIONES HIPERBÓLICAS ................................. 66 11-19 FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS ........................ 68 11-20 FUNCIONES ESPECIALES .................................. 69 11-21 FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO ............................... 69 11-22 FUNCIÓN PARTE ENTERA ................ . .................. 71 11-23 FUNCIÓN DISTANCIA ..................................... 73 11-24 FUNCIÓN SIGNO ...................................... 74 11-25 OTRAS CLASES DE FUNCIONES .............................. 74

PROBLEMAS PROPUESTOS................................. 75

III VECTORES EN EL PLANO
III.1 VECTORES Y ESCALARES .................................... 77 111-2 OPERACIONES DE VECTORES ................................ 78

III-3
111-4 111-5 111-6

PRODUCTO ESCALAR ...........................
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ............. PROYECCIÓN ORTOGONAL ...................... LA RECTA (FORMA VECTORIAL) ..................

8081 82 84

PROBLEMAS PROPUESTOS .......................

87

IV IV- 1
IV-2 IV-3 IV-4 IV-5 IV-6
IV-7

GEOMETRÍA ANALÍTICA SISTEMA DE COORDENADAS .....................
89 LA RECTA .................................. 91 PENDIENTE DE UNA RECTA ...................... 94 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ............. 95 SECCIONES CÓNICAS ........................... 102 LA CIRCUNFERENCIA...
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