Calculo

Nombre: CESAR ALEJANDRO REYNA CARRILLO | No. Control: 093137139 |
Nombre del curso: Calculo Integral. | Nombre del profesor: Ing. Juan Víctor Bernal Olvera (MA) |
Unidad: 3 Aplicaciones de laintegral | Fecha: 2/julio/2010 |
Actividad : Ejercicios |
Bibliografía: TAN, S. T. MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN YECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL |

Ejercicio a resolver:1. Encuentra la función original de:a. (sen5x)3cos5x dx |
Fuente: TAN, S. T. MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA.THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL |
Procedimiento:(sen5x)3cos5x dx=undu= un+1n+1+ CAnalizamosU=sen 5xdu=5 cos5xSe Aplica…(sen 5x)3cos5x= 15 (sen 5x)44(sen 5x)420= (sen 5x )420 |
Resultado:(sen 5x )420 |
Ejercicio a resolver:1. Encuentra la función original de:b. (cos3θ/π)2dx |
Fuente:TAN, S. T. MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL |
Procedimiento:(cos 3θπ x)2dx=12dx-12cos6θπxdx=12dx- 12cos6θπxdx=12x-12 π6θ sen 6θπx=x2-π120sen 6θπx |
Resultado:=x2-π120sen 6θπx |

Ejercicio a resolver:2. Hallar la longitud del arco de la curva cuya ecuación es y3=x2 , comprendidaentre los puntos (0,0) y (8,4). |
Fuente: TAN, S. T. MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. THOMSON-LEARNINGHAEUSSLER, E., MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA, 10a ED. PRENTICE HALL |Procedimiento:Graficamos x | Y |
1 | 1 |
2 | 1.58 |
3 | 2.08 |
4 | 2.51 |
5 | 2.92 |
6 | 3.30 |
7 | 3.65 |
8 | 4.0 |
Derivamos3y2dydx=2xDespejamosdydx=2x3y2Despejamos en funciónoriginaly=3x2Sustituimosdxdy=2x33x2=2x3x23(2)=2x3x43=23x-13S=08[1-(23x-13)2 ]12 dx=08[1-(49x-23)]12dxFactor Común08(9-4x-239 )12dx=13089-4x-23dx = 13089-(2x-13)2dx13[2x-13294x-23+92arc sen...