Calculo

CALCULO DIFERENCIAL.

ANYELYS CHAVEZ DORIA.
MARCOS MOLSALBE.
GRUPO: LD
LIMITE DE UNA POTENCIA

CONTENIDO

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INTRODUCCION
LIMITES
LIMITE DE UNA POTENCIA
EJERCICIOSPROPUESTOS
EJERCICIOS
LIMITE EXPONENCIAL
BIBLIOGRAFIA

Introduction

the limit of a function is a fundamental concept of differential calculus
mathematics, informally, the fact that a functionf has a limit L at point p, means
that the value of f can be as close to L as desired, taking e nough points near p,
the first person to assign a rigorous mathematical meaning was Augustin -LouisCauchy , then the phrase f (x) approaches L arbitrarily which means that f(x)
belongs in the interval (L, ε, L + ε) using the notion of absolute value, this can
be written as | f (x)-L | 0 existe unδ > 0, tal que si 0 < |x - c| < δ, entonces |f(x) - L| < ε
Miremos en principio las normas o valores absolutos de la anterior expresión.
Sobre la recta real, un valor absoluto de un número es ladiferencia entre este
número (ya sea positivo o negativo) y el origen. -3 está a tres unidades de
distancia de cero, por tanto |-3| = 3. De modo análogo, el valor absoluto de una
resta corresponde ala distancia entre los dos números involucrados en ella.
Démonos cuenta que ε y δ en la definición anterior nos delimitan la distancia
tanto entre los valores de f(x) y L, como entre los de c y x.Es decir, una vez escogida una distancia entre x y c menor que δ pero mayor
que cero (pues c se acerca a x pero no lo alcanza), podemos garantizar que la
distancia entre f(x) y L es menor a εIndependientemente del ε elegido.
Ejemplo: e l l í mi t e d e l a fu n ci ó n f( x) = x 2 e n e l pu n t o x 0 = 2

Tanto

si

nos

a ce r ca mo s

a

2

po r

la

i zq ui er d a o la d er e cha l a s i má g e n e s se
a ce r ca n a 4 .

S e d i ce q u e l a f u n ci ón f ( x) t i e n e co mo
l í mi t e e l n ú me r o L , c u a n d o x t ie n d e a x 0 , si
f i ja d o u n n ú...