Calculo



1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos,siempre que tenga el mismo ángulo , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3)La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
















a. El dominio de f es el conjunto de todos los números reales. Para encontrar el rangode f, empezamos con
2 x > 0

Multiplica ambos lados por 2 -2 lo cual es positivo.
2 x 2 -2 > 0
Usar las propiedades exponencial
2 (x - 2) > 0

Esta última declaración sugiere que f (x)> 0. El rango def es (0, + inf). 


 Como x disminuye sin límite, f (x) = 2 (x - 2) se aproxima a 0. La gráfica de f tiene una asíntota horizontal en y = 0. 


 Para encontrar la intersección x tenemos queresolver la ecuación
f (x) = 0


2 (x - 2) = 0

Esta ecuación no tiene solución, consulte el rango de lo anterior, f (x)> 0. La gráfica de f no tiene una x interceptar. La intersección está dada por
(0, f(0)) = (0,2 (0 - 2)) = (0, 1 / 4).

Hasta el momento tenemos el dominio, rango, intersección y la asíntota horizontal. Necesitamos puntos extra.
(4, f (4)) = (4, 2 (4 - 2)) = (4, 2 2) = (4, 4)


(-1,F (-2)) = (-1, 2 (-1 - 2)) = (-1, 2 -3) = (-1, 1 / 8)



Aprovechemos ahora toda la información anterior para graficar f. 





















Grafica logarítmica
 - El dominio de f es el conjunto detodos los valores de x tal que 
x + 2 > 0
x > -2
El rango de f es el intervalo (-inf, + inf).
b - La asíntota vertical se obtiene mediante la solución de
 x + 2 = 0
lo que da
 x = -2
Cuando x tiendea -2 de la derecha (x> -2), f (x) decrece sin límite. ¿Cómo sabemos esto?
Veamos algunos valores:
f (-1) = log 2 (-1 + 2) = log 2 (1) = 0
f (-1,5) = log 2 (-1,5 + 2) = log 2 (1 / 2) = -1
f (-1,99) =...