Cargas

Fundamentos Físicos de la Ingeniería

Curso 2006-07

Boletín de problemas nº 1

CARGAS Y LEY DE COULOMB

1) Dos esferas idénticas de corcho de masa m y carga q (ver figura), están suspendidasdel
mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud L. Encontrar el ángulo θ que forman las cuerdas con la vertical, una vez que se ha logrado el equilibrio. Datos: q = 30 nC, m = 10 g, L = 10 cmSolución:

tgθ sen 2θ ≈ sen3θ =

ke q 2 4mgL2

θ≈

7.3º

2) Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra horizontal, aislante, que se extiende delorigen al punto x=d. Tal y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable?Datos: q = 10 μC, d = 20 cm Solución: x = 0.866d = 17.32 cm 3) Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado a= 0.5 m y cuyos valoresse muestran en la figura. Calcular el campo eléctrico en el centro de la distribución. Si situamos una carga de prueba puntual q0= 1 μC en el centro de la distribución, calcular la fuerza que sientedicha carga.

r r r Solución: E0 = 1.5x106 N/C ⎡ E0 = 3.73x105 i − 1.45 x106 j ⎢ ⎣

N⎤ ; Fq0 = 1.5 N C⎥ ⎦

4) En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vérticesde un cuadrado de lado a. (a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice superior derecha). (b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q. Datos: q = 10 nC, a = 20mm

⎡r 5r 6r Solución: Eq = 1.33x106 N/C ⎢ E0 = 6.9 x10 i + 1.14 x10 j ⎣

N⎤ ; Fq0 = 0.0133 N C⎥ ⎦

5) Un dipolo eléctrico es un sistema cargado que se compone de dos cargas, q y -q (iguales yde signo contrario), separadas una distancia muy pequeña, 2a. Imaginemos que este sistema está dispuesto como en la figura (centro en x = 0). (a) Deducir el momento dipolar de tal dipolo eléctrico,...