Centro de gravedad
Páginas: 3 (570 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2011
Centro de gravedad. El centro de gravedad G es un punto que ubica el peso resultante de un sistema de partículas. Para mostrar cómo determinar este punto, considere el sistema de n partículas fijasdentro de una región del espacio como se muestra en la figura 9-1a. Los pesos de las partículas comprenden un sistema de fuerzas paralelas* que puede ser reemplazado por un solo peso resultante(equivalente) que tenga el punto G de aplicación definido. Para encontrar las coordenadas x, y, z de G, debemos usar los principios delineados en la sección 4.9.
Esto requiere que el peso resultantesea igual al peso total de todas las n partículas; es decir,
WR = ÓW
La suma de los momentos de los pesos de todas las partículas con respecto a los ejes x, y, y z es entonces igual al momentodel peso de la resultante con respecto a esos ejes. Así, para determinar la coordenada x de G, podemos sumar momentos con respecto al eje y. Esto resulta en
xWR = x1W1 + x2W2 + ... + xnWn
De lamisma manera, sumando momentos con respecto al eje x, podemos obtener la coordenada y; es decir
yWR y1W1 + y2W2 + ... + ynWn
Aunque los pesos no producen un momento con respecto al eje z,podemos obtener la coordenada z de G imaginando al sistema coordenado, con las partículas fijas en él, como si estuviera girado 90° con respecto al eje x (o al y), figura 9-1b. Sumando momentos conrespecto al eje x, tenemos
zWR = z1W1 + z2W2 + ... + znWn
Podemos generalizar estas fórmulas, y escribirlas simbólicamente en la forma:
[pic]
(9-1)
Aquí:
x, y, z representan las coordenadasdel centro de gravedad G del sistema de partículas.
x, y, z representan las coordenadas de cada partícula presente en el sistema.
?W es la suma resultante de los pesos de todas las partículaspresentes en el sistema.
[pic]
[pic]
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
El centro de gravedad o centroide de un objeto o forma puede ser determinado mediante simples integraciones usando el...
Esto requiere que el peso resultantesea igual al peso total de todas las n partículas; es decir,
WR = ÓW
La suma de los momentos de los pesos de todas las partículas con respecto a los ejes x, y, y z es entonces igual al momentodel peso de la resultante con respecto a esos ejes. Así, para determinar la coordenada x de G, podemos sumar momentos con respecto al eje y. Esto resulta en
xWR = x1W1 + x2W2 + ... + xnWn
De lamisma manera, sumando momentos con respecto al eje x, podemos obtener la coordenada y; es decir
yWR y1W1 + y2W2 + ... + ynWn
Aunque los pesos no producen un momento con respecto al eje z,podemos obtener la coordenada z de G imaginando al sistema coordenado, con las partículas fijas en él, como si estuviera girado 90° con respecto al eje x (o al y), figura 9-1b. Sumando momentos conrespecto al eje x, tenemos
zWR = z1W1 + z2W2 + ... + znWn
Podemos generalizar estas fórmulas, y escribirlas simbólicamente en la forma:
[pic]
(9-1)
Aquí:
x, y, z representan las coordenadasdel centro de gravedad G del sistema de partículas.
x, y, z representan las coordenadas de cada partícula presente en el sistema.
?W es la suma resultante de los pesos de todas las partículaspresentes en el sistema.
[pic]
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PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
El centro de gravedad o centroide de un objeto o forma puede ser determinado mediante simples integraciones usando el...
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