Centroides

|

Universidad Autónoma
de Baja California
Facultad de ingeniería, arquitectura y diseño
Campus Ensenada

Taller:
Centroides

Alumna:
Sandra Veronica De Hoyos IbarraGrupo:
021

Prof.:
Ing. Alberto Parra Meza

Materia:
Estática

4 de noviembre del 2011

1. Calcular para las 7 figuras comunes de la figura compuesta mostrada, el área ysus coordenadas x y y con respecto al sistema de coordenadas que se indica.

I. Triangulo rectángulo

h=352+202=40.3113

A=bh2= 30(40.3113)2=604.6695 u2

Xo=35+b3=35+303=45u

Yo=40.3113-h3=40.3113-40.31133=26.8742 u

II. Sector circular

tanθ=2035 ∴ θ=tan-12035=29.74°

∝=90-29.742=30.13°

∝°180°=∝RADπ ∴∝RAD=∝°π180°=30.13π180=0.5259

A=∝r2=0.525940.31132=854.5880 u2

L=2rsin∝3∝=240.3113sin30.13°30.5259=25.6510

Xo=35-sin30.13° 25.651=22.1241 u

Yo=40.3113-cos30.13° 25.651=18.1260 u

III. Triangulorectángulo

A=bh2= 35(20)2=350 u2

Xo=b3=353=11.6667 u

Yo=40.3113-h3=40.3113-203=33.6446 u

IV. Circulo

A=πr2=π102=314.1593 u2

Xo=35 u

Yo=40.3113 u

V.Rectángulo

A=bh=6530=1,950 u2

Xo=b2=652=32.5 u

Yo=40.3113+h2=40.3113+302=55.3113 u

VI. Cuadrante de circulo

A=πr24=π2024=314.1593 u2

Xo=65-4r3π=65-4203π=56.5117 uYo=70.3113-4r3π=70.3113-4203π=61.8230 u

VII. Cuadrante de circulo

A=πr24=π2024=314.1593 u2

Xo=4r3π=4203π=8.4883 u

Yo=70.3113-4r3π=70.3113-4203π=61.8230 u

2. Calcularel área de la figura sombreada.

1. Sección circular

sin∝=35 ∴ ∝=sin-135=36.87°

∝°180°=∝RADπ ∴ ∝RAD=∝°π180°=0.6435

A=∝r2=0.643552=16.0875 plg2

2. Triangulocon eje de simetría

c2=h2+b2 ∴ h2=c2-b2=52-32=16 ∴ h=16=4

A=bh2=642=12plg2

APARCIAL=16.0875-12=4.0875 plg2

ATOTAL=2APARCIAL=24.0875=8.175 plg2