ciencias

Estructuras hiperestáticas
En algunos de los ejercicios que hemos ido resolviendo durante las últimas semanas, teníamos un
primer apartado en el que calculábamos el coeficiente de hiperestaticidad.Si este resultaba ser igual
a cero, esto significaba que teníamos el mismo número de ecuaciones que de incógnitas, y que por lo
tanto, podíamos calcular el valor de las reacciones en los apoyos dela viga mediante el uso de las
ecuaciones del equilibrio. Si era mayor que teníamos una estructura hiperestática.
Pues bien, si no existiera ninguna otra alternativa para calcular reacciones enestructuras con DSI
mayor que cero, esto supondría una limitación demasiado importante. Forzaría muchos diseños e
impediría diferentes configuraciones que resultan óptimas. Sin embargo, para eso estamoslos
ingenieros, para solucionar problemas. Existen varias formas de resolverlo, sin embargo en este post,
vamos a aprender a calcular el valor de las reacciones mediante el método de lacompatibilidad Para
un conocimiento mejor sobre este tipo de estructuras, deben consultarse referencias más completas.
Nos vamos a servir de la estructura mostrada a continuación, cuyo DSI es igual a 3, paraaplicar este
método en el que se establecen ecuaciones que se basan en las deformaciones sufridas por la
estructura (en este caso, ángulos).

El primer paso para su resolución, consiste endividirla en dos vigas biapoyadas que a su vez se
dividen en otras dos (lo que queremos son vigas con un solo tipo de carga aplicada. Por ejemplo una
carga continua, momento o fuerza puntuales etc.), estoes, una viga con carga continua de 4kN/m y
otra con un momento Mb. Estas serían las dos vigas del tramo AB:

Procedemos de manera análoga en el tramo BC y se tendrán las siguientes vigas:

Esahora cuando aplicaremos la ecuación de la compatibilidad de las deformaciones. El ángulo girado
en B por la viga AB como resultado de la solicitación, debe ser el mismo pero de signo contrario que...