Circulo Unitario

Circulo Unitario
Es un circulo cuya propiedad es que su radio es igual a la unidad, y al obtener los lados de una línea que gira y describe un Angulo, las dimensiones del triángulo que se forma alproyectar una vertical y la distancia horizontal por donde corta esta vertical, representan las funciones trigonométricas seno y coseno, seno para el lado vertical del triángulo, y coseno para el ladohorizontal del centro a la distancia en la que corta con la vertical.
Lo puedes confirmar dibujando un circulo de unos 10 cm y escuadras, transportador y tabla de funciones trigonométricas ocalculadora con funciones trigonométricas. Mides un Angulo sobre la horizontal del círculo, encuentras en donde corta al círculo esa medida en grados proyectas línea vertical y mides, y veras que son lasmismas medidas que las funciones trigonométricas obviamente con sus respectivas equivalencias ya que por ejemplo para una función seno de .4344 obtendrías una medida en centímetros de 4.344aproximadamente ya que tu circulo es de 10 unidades.
Obviamente todo esto se comprueba matemáticamente ya que la ecuación de dicho circulo es x²+y²=1, y tanto "x" representa la magnitud de la función coseno,como "y" la magnitud de la función seno.
Razones trigonométricas en la circunferencia unidad
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.
El área del cuadrado y del círculo unitarioes el número pi.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas sepueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
\sin(\alpha)=\frac{a}{c}
Y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
\sin(\alpha)= a \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
\cos(\alpha)=...