Clase Para Primer Año. Números Naturales

NÚMEROS NATURALES
Los números naturales expresan valores referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de uno en uno desde el 0, no admiten la partición de las unidades, y solamente expresan valores positivos. |
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... ... ...} |
Hay otros conjuntos de números más amplios. 
Seguramente conoces también los números decimales y los enteros, tambiénhay otros más, que estudiarás en los cursos próximos. |
REPRESENTACION EN LA RECTA NUMÉRICA
A todo número entero le corresponde un punto en la recta numérica.

Operaciones y propiedades:
Suma
Conmutativa : si cambiamos el orden de los sumandos la suma no varía: | 4 + 3+ 2 = 9 
2 +4 + 3 = 9 |
Asociativa : si efectuamos sumas parciales la suma no varía: | (2 + 1) + (3 + 5) = 11 |Cero elemento neutro: | 12 + 0 = 12 |
Uniforme: a una igualdad le sumamos un mismo número se obtiene otra igualdad. | 3 + 2 es igual a 4 + 1 
3 + 2 + 5 = 7 
4 + 1 + 5 = 7 |
Resta
No es conmutativa: si cambiamos el orden del minuendo y el sustraendo, la resta varía. | 5 - 2 = 3 
2 - 5 = - 3 |
No es asociativa |   |
Cero elemento neutro: | 8 - 0 = 8 |
Uniforme: si a una igualdad le restamos unmismo número se obtiene otra igualdad | 8 - 3 =   9 - 4
8 -3 - 4 = 1
9 - 4 - 4 = 1 |
Multiplicación
Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. | 2 x 3 = 6 
3 x 2 = 6 |
Asociativa: sí sustituimos dos o más factores por su producto, el producto final no varía. | ( 2 x 3 ) x 4 = 24
2 x ( 4 x 3 ) = 24 |
Uniforme: | sí |
Propiedad distributiva : Para multiplicar una sumaalgebraica por un número natural se multiplica cada sumando por dicho número natural y luego se suman los productos parciales. | (3 + 4 - 3 ) . ( 3 + 4 ) =
( 3.3 )+ (3.4) +( 4.3) +(4.4)+( -3.3)+( -3.4) =
9 + 12 + 12 + 16 - 9 - 12 = 28 |
División
No es conmutativa | 6 : 2 = 3 
2 : 6 = 0,333 |
No es asociativa | ( 8 : 4) : 2 = 1
8: ( 4 : 2 ) = 4 |
Uniforme | sí |
Propiedaddistributiva: para dividir una suma algebraica por un número natural
se divide cada sumando por dicho número natural y luego se suman los cocientes parciales | ( 4 + 8) : 2 =
(4 : 2) +( 8 : 2)
   2 + 4 = 6
No se puede:
2 : ( 4 + 8 ) =
(2 : 4) +( 2 : 8)
0,5 + 0,25 = 0,75 |

Suma Algebraica

Definición
Se llama suma algebraica a la combinación de adiciones y sustracciones de números naturales. Dentrode la misma se distinguen dos tipos de términos:
* Positivos: Están precedidos por el signo más.
* Negativos: Están precedidos por el signo menos.
Por lo tanto, se llama término a cada uno de los operandos de las sumas y restas:
* Sumandos en la suma.
* Minuendo y sustraendo en la resta.
Para resolver una suma algebraica procedemos así:
* Realizando las operaciones término atérmino.

Si en una suma algebraica aparecen paréntesis, corchetes y llaves, para resolver la misma se resuelven, en primer lugar las operaciones que figuran entre paréntesis, luego las que aparecen entre corchetes y por último las que están entre llaves, en ese orden.

Supresión de paréntesis
* Los paréntesis, corchetes o llaves precedidos por el signo más, puedensuprimirse, conservando las operaciones de los términos que encerraba, o sea que mantienen los mismos signos.

*  Los paréntesis, corchetes o llaves precedidos por el signo menos, pueden suprimirse, invirtiendo las operaciones de los términos que encerraba, o sea que cambian sus signos anteriores por los signos contrarios.

Pronto veremos por qué se procede de esa manera. 
En las sumas algebraicas es necesariorecurrir a las propiedades de los números, en este caso de los naturales porque nos permiten realizar algunos cálculos en forma más sencilla.
Las recordamos?????
Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
5+6=6+5
3.2=2.3

Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
(5+6)+2=2+(5+6)
(3.2).5=3.(2.5)
Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y a la resta
Propiedad...