Classpad Vectores

GEOMETRÍA DINAMICA Y ESTADÍSTICA CON LA
CLASSPAD 300 Y LA FX-9860G SD

3. GEOMETRÍA ANALÍTICA
ECUACIONES, VECTORES Y MATRICES.
PROGRAMACIÓN LINEAL.

MAURICIO CONTRERAS

GEOMETRÍA DINÁMICA Y ESTADÍSTICA CON CLASSPAD 300 Y FX−9860G SD

Enero/Febrero 2006

GEOMETRÍA ANALÍTICA
Introducción
Con la ClassPad 300 se puede trabajar fácilmente con vectores y matrices, lo que facilita el trabajo consistemas de ecuaciones lineales. Además, esta calculadora dispone de opciones que permiten
representar gráficamente sistemas de inecuaciones lineales, lo que facilita la resolución de problemas
de Programacion lineal. Por otra parte, la ClassPad 300 permite resolver fácilmente problemas de
geometría analítica, gracias a las ventajas que supone el arrastre de una figura desde la ventana de
geometría a laventana principal.
En esta sesión se analizarán las posibilidades de la ClassPad 300 para resolver problemas relacionados
con matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y vectores. Se estudiarán también las
posibilidades de esta calculadora para resolver gráficamente sistemas de inecuaciones lineales y
problemas de programación lineal. Se utilizarán algunas funciones básicas quepermiten operar con
listas. Se analizarán algunos ejemplos de problemas de transformaciones geométricas y de geometría
analítica de la recta resueltos con la ClassPad 300.

1. Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones
1. VECTORES Y LISTAS
•

Toca el botón

para acceder a la ventana Principal.

•

En la ventana del área de trabajo, toca el botón

•

Introduce los datos de tipo lista siguientes enlas listas llamadas “list1” y “list2”: list1={1,2,3},
list2={4,5,6}.

•

Activa la ventana del área de trabajo y realiza el cálculo siguiente: list1+list2⇒list3.

•

Toca la ventana del editor de listas para que se active. Observa como list3 contiene el resultado de
list1+list2.

CEFIRE DE GODELLA / CASIO

para ver la pantalla del editor de listas.

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Enero/Febrero 2006

•

Toca la ventana del área de trabajo Principal para activarla. Realiza la operación {12, 24, 36}⇒test,
que asigna los datos de la lista {12, 24, 36} a la variable de lista denominada “test”.

•

Toca la ventana del editor de listas para activarla. Desplaza la pantalla hacia la derecha hasta que la
lista en blanco a la derecha de “list6” sea visible.•

Toca la celda en blanco junto a “list6”, introduce “test” y toca el botón [Ejec.]. De esta forma se
muestra la lista de datos {12, 24, 36}, que se asigna a la variable llamada “test”.

•

En la ventana Principal, utiliza el teclado virtual [mth] para introducir los vectores: [2, 3, -5]⇒v,
[1,-4,7]⇒w, [0,3,8]⇒t.

•

A continuación efectúa las siguientes operaciones: v+w+t, 3v-4w+t, 2v-w+3t.

•Calcula la longitud o módulo de los vectores v, w, t y v+w+t. Utiliza para ello el comando norm del
teclado virtual [cat]. ¿La longitud del vector suma es la suma de las longitudes de los vectores
sumandos?.

•

Halla un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que v. Utiliza para ello el comando
unitV del teclado virtual [cat]. Haz lo mismo para los vectores w y t.

CEFIRE DE GODELLA /CASIO

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•

Enero/Febrero 2006

Utilizando el comando dotP del teclado virtual [cat], halla el producto escalar de los vectores v y w.
Utilizando el comando angle del teclado virtual [cat], halla el ángulo que forman dichos vectores. Si
la configuración de ángulos es en radianes, se obtiene como respuesta una expresiónalgebraica.
Para convertirla a decimal, debes seleccionar la respuesta y tocar el botón

. Para ver el ángulo

en grados, debes seleccionar el comando
Preferencias / Configuración / Formato básico y en la
lista desplegable Ángulo, seleccionar Grado.

•

Comprueba que el producto escalar cumple las propiedades conmutativa y distributiva: a) v ⋅w = w ⋅v,
b) v ⋅ ( w + t ) = v ⋅ w + v ⋅ t.

•

Calcula...