Como obtener una muestra.

¿Por qué obtener muestras de la población?
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Existe una imposibilidad física de verificar todos los elementos de la población.
El costo de estudiar todos los elementos de una población es alto.
Los resultados de la muestra suelen ser adecuados.
Contactar a toda la población es tardado, por la naturaleza destructiva de ciertas pruebas.
Muestra aleatoria
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Unamuestra aleatoria es una muestra seleccionada de manera que cada elemento o persona en la población que se estudia tiene una probabilidad conocida de quedar incluido en la muestra.
Métodos de muestreo aleatorio
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Muestra aleatoria simple: muestra formulada de manera que cada elemento o persona en la población tiene la misma oportunidad de quedar incluida.
Muestra aleatoria sistemática:los artículos o individuos de la población se colocan en cierto orden. Se elige un punto de partida aleatorio y después se selecciona uno cada
k-ésimo elemento de la población para la muestra.
Muestreo aleatorio estratificado: se divide la población en subgrupos, llamados estratos, y se selecciona una muestra de cada estrato.
Muestreo por conglomeración: primero se divide la población ensubgrupos (estratos), y se selecciona un estrato. La muestra se toma del estrato seleccionado.
El error de muestreo es la diferencia entre un estadístico muestral y su parámetro correspondiente.
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Distribución de muestreo de medias muestrales
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La distribución de muestreo de medias muestrales es la distribución de probabilidad de todas la medias muestrales posibles de un tamaño demuestra dado, seleccionadas de una población, y la probabilidad de ocurrencia asociada con cada media muestral.

Ejemplo:
El despacho de abogados Hoya & Associados tiene cinco socios.
En su junta de socios semanal cada uno informa el número de horas que cobraron a los clientes por sus servicios la semana anterior.


Socio Horas
Giordanino 22
Barnabá 26
Torres 30
Carrizo 26Salgado 22
Si se seleccionan al azar dos socios, ¿cuántas muestras diferentes son posibles?.
Organice las medias muestrales en una distribución de muestreo.
Media Muestral Frecuencia Frecuencia relativa
22 1 1/10
24 4 4/10
26 3 3/10
28 2 2/10
Calcule la media de las medias muestrales y compárela con la media poblacional:
media de las medias muestrales
= [(22)(1) + (24)(4) + (26)(3) +(28)(2)]/10=25.2
media poblacional = (22+26+30+26+22)/5 = 25.2
observe que la media de las medias muestrales es igual a la media poblacional.
Teorema del límite central
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Para una población con media σ y variancia σ 2, la distribución de muestreo de las medias de todas las muestras posibles de tamaño n obtenidas de una población tendrá una distribución normal aproximada —con la mediade la distribución de muestreo igual a σ y la variancia igual a σ 2/ n —si se supone que el tamaño de la muestra es suficientemente grande.
Estimaciones puntuales
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Una estimación puntual es un valor (punto) que se usa para estimar un parámetro de la población.
Ejemplos de estimaciones puntuales son media muestral, desviación estándar muestral, variancia muestral, relaciónproporcinal de la muestra, ...
EJEMPLO 2: se registra el número de defectos producidos durante 5 horas seleccionadas al azar en una semana de 40 horas. Los defectos observados fueron 12, 4, 7, 14 y 10. La media muestral es 9.4. Entonces la estimación puntual para el promedio de defectos por hora es 9.4.
Estimaciones de intervalo
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Una estimación de intervalo establece la amplitud en la quequizá se encuentre un parámetro poblacional.
El inervalo dentro del cual se espera que esté un parámetro poblacional se llama intervalo de confianza.
Los dos intervalos de confianza que más se usan son 95% y 99%.
Un intervalo de confianza de 95% significa que cerca de 95% de los intervalos similares contendrán el parámetro que se quiere estimar, o 95% de las medias muestrales para un tamaño...