Complemento y diferencia simetrica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA

ALUMNO: PEREZ YEPEZ ABRAHAM

MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS

PROFESORA: CARINA PEÑA CABRERA

TRABAJO: COMPLEMENTO Y DIFERENCIA SIMETRICA

FECHA DEENTREGA: 11 DE OCTUBRE DE 2010

COMPLEMENTO Y DIFERENCIA SIMETRICA
DESARROLLO DEL TEMA:
COMPLEMENTO:
El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto Upero no pertenecen a A, que lo representaremos por . Es decir

El conjunto complemento siempre lo es respecto al conjunto universal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, ydefinimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formado por los números no pares. Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de laspersonas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.
En vista de que y , entonces
,
de manera que

Pero también

de modo que

DIFERENCIA:
Se denomina diferencia de dosconjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.
La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Se define la diferencia de dosconjuntos también como:
A - B = {x / x A y x B}
Mediante un diagrama de Venn - Euler:
|   | |   | |
Cuando no tienen |   | Cuando tienen |   | Cuando todos los elementos de un |
elementoscomunes |   | elementos comunes |   | conjunto pertenecen a otro conjunto |

1. Dados los conjuntos: A = { a, b, c, d, e }, B = { a, e } y C = { d, f, g }, efectuar y construir los diagramasrespectivos:
a) | A - C |   |   |   |   |   | b) | B - C |   |   |   |   |   | c) | A - B |
Tenemos:
a) A = { a, b, c, d, e } y C = { d, f, g }
  |   |   |   | A - C = { a, b, c, e } |
|   |   |   | |  |   |   |   | Representación gráfica de la diferencia de conjuntos A y C |

DIFERENCIA SIMETRICA (Δ):
DEFINICION DE DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS
La DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS es...