Comunicaciones

3. Funciones de correlación y autocorrelación

ANÁLISIS DE RUIDO EN SISTEMAS ANALÓGICOS
Todos los sistemas de comunicación se exponen en el medio a perturbaciones o señales no deseadas

Lafunción de correlación cruzada es una operación matemática que determina el grado de similitud de

que afectan la comunicación y que son conocidas de forma general como ‘ruido’. El análisis de estas

2señales: f(t) y g(t). Se define por:

señales es importante para definir las características del sistema que minimicen el efecto del ruido de
canal. La forma de comparar las señales de informacióncon las del ruido es a través de la potencia.
1. Relación señal a ruido SNR
Se define como la relación entre la potencia de señal S y la potencia de ruido N de la forma siguiente:

Potencia de laseñal S
=
Potencia del ruido
S
S R[dB ] = 10 log  dB

S R=

A partir de la correlación cruzada se define la autocorrelación que permite analizar la similitud de una
señal consigo misma.Se define por:

 +∞

∫ f (t + τ ) ⋅ f * (t ) dt

R ff (τ ) = R f (τ ) = f (t + τ ), f (t ) =  −∞ +T 2
 lim 1
∫ f (t + τ ) ⋅ f * (t ) dt
T →∞ T −T 2


La SNR se evaluará en 2momentos del sistema de comunicación:

SNRi

SNRo

fmod(t)
CANAL

MODULADOR

fmod(t)
+ n(t)

, Señales de energía
, Señales de potencia

El significado físico de la correlación cruzada, esque permite determinar la similitud entre dos
señales distintas y el desfase entre ellas.

DEMODULADOR

n(t)

 +∞
, Señales de energía

∫ f (t + τ ) ⋅ g * (t )dt

R fg (τ ) = f (t + τ), g (t ) =  − ∞ + T 2
 lim 1 f (t + τ ) ⋅ g * (t ) dt , Señales de potencia
∫
T → ∞ T −T 2


???????

RUIDO

SNR = 2dB
CANAL

Transmisor

Receptor

RUIDO

SNR = 20dB
2. Señalesde Energía y de Potencia
Son señales mutuamente excluyentes que se definen de acuerdo a si una de las integrales siguientes es finita:

E=

+∞

∫f

2

(t )dt joules

1 +T / 2 2
∫ f...