Conducta

TEORÍA CLÁSICA DE LOS TESTS (TCT)

ÍNDICE Y COEFICIENTE DE CONFIABILIDAD

Mg. Andrés Burga León
Mayo 2006

La Teoría Clásica de los Tests, fue formulada en 1904 por Charles Spearman (Muñiz, 1996a). Se le conoce también como Modelo Lineal Clásico y su formulación es la siguiente:

X = V + e

Con esto se quiere decir que el puntaje observado en una medición (X), es igual al puntajeverdadero (V), más el error (e).

Además, presenta tres supuestos básicos, que apuntan al carácter aleatorio del término de error:

– V = E(X): el puntaje verdadero es igual a la esperanza matemática o valor esperado de las puntuaciones observadas.
– ((V,e) = 0: la correlación entre el puntaje verdadero en un test y el error en ese test es igual a cero. Es decir, no existe relaciónentre ambos.
– ((ej, ek) = 0: la correlación entre los errores dados en dos tests diferentes es igual a 0. es decir, los errores son independientes.


Como se puede observar en la ecuación de la Teoría Clásica de los Test, mientras menor sea el término de error, mayor será la semejanza entre el puntaje observado y el verdadero. Lo importante en términos de la confiabilidad de laspuntuaciones de un test, es estimar cuan bien representan las puntuaciones observadas a las verdaderas. Es decir, se busca estimar la relación que existe entre el puntaje verdadero y el puntaje observado. Mientras más fuerte sea la relación lineal entre ambos, mejor será la representación del puntaje verdadero mediante el puntaje observado. Cuando la relación es muy fuerte, se puede considerar que X esuna expresión de V en otra métrica.

La correlación entre puntajes observados y verdaderos suele denominarse índice de confiabilidad. El problema es que esta correlación no puede estimarse directamente, pero podemos estimar su cuadrado (Muñiz, 1996b). Primero veamos que expresa el cuadrado del índice de confiabilidad:


|[pic]|Expresemos la correlación entre X y V como el cociente de la |
| |covarianza de X y V entre el producto de la desviación estándar |
| |de ambos. |
|[pic]|Transformamos la fórmula anterior, expresándola mediante |
| |puntuaciones diferenciales (cada uno de los distintos valores de |
| |la variable menos la media de la variable). |
|[pic]|Sabemos que el puntaje observado es igual al puntaje verdadero |
| |más el error. Usamos esa definición en la fórmula, reemplazando |
| |los puntajes observados en la parte superior de la ecuación, que |
||se refiere a la covarianza de los puntajes observados y los |
| |verdaderos. |
|[pic] |Reordenamos la porción superior de la ecuación. |
|[pic]|El puntaje diferencial de las puntuaciones verdaderas entra |
| |multiplicándose. |
|[pic] |Por propiedad de la sumatoria separamos los términos de la |
|...