contador publico

CONARE–Proyecto RAMA

N´
umeros Reales
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y Fundamentos de Algebra

Master Pedro D´ıaz Navarro

Temas de pre-c´
alculo

Enero 2007

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N´umeros Reales y Fundamentos de Algebra
Master. Pedro D´ıaz Navarro
31 de julio de 2007

´Indice

1. Los N´
umeros Reales
1.1. Introducci´on a los N´
umeros Reales . . . . . .
1.1.1. Axiomas de Campo . . . . . . . . . . .
1.1.2. Axiomasde orden y desigualdades . .
1.1.3. Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .
1.1.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Expresiones Algebraicas . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Potencias y Radicales . . . . . . . . . .
1.2.2. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .
1.2.3.Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Radicales . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.5. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .
1.2.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.7. Clasificaci´on de expresiones algebraicas
1.2.8. Factorizaci´on . . . . . . . . . . . . . .
1.2.9. Factorizaci´on por Factor Com´
un . . . .
1.2.10. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.11. Factorizaci´on usando f´ormulas notables
iii

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productos

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especiales

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N´
umeros Reales y Fundamentos de Algebra
1.2.12. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.2.13. Otros tipos defactorizaci´on
1.2.14. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3. Polinomios . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3.2. Divisi´on Sint´etica . . . . .
1.3.3. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3.4. Factorizaci´on de polinomios
1.3.5. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.4. Racionalizaci´on . . . . . . . . . . .
1.4.1. Ejercicios . . . . . . . . . .

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2. Ecuaciones eInecuaciones
2.1. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Ecuaciones de Primer Grado con una Inc´ognita
2.1.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Sistemas de Ecuaciones Lineales . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Ecuaci´on Cuadr´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Ejercicios . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Inecuaciones Lineales . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3. Inecuaciones Cuadr´aticas . . . . . . . . . . . . .
2.4.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5. Inecuaciones con Expresiones racionales . . .. .
2.4.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7. Inecuaciones con Valor Absoluto . . . . . . . . .
2.4.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Otros tipos de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1. Ecuaciones con Valor Absoluto . . . . . . . . .
2.5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3. Ecuaciones con...