Continuidad de una funció

[pic]Continuidad de una función
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 [pic]Criterios decontinuidad de una función en un número
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|          Se dice que una función  f es continua en el número a si y sólo si se cumplen las tres condiciones |
|siguientes:|
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            Una función que no es continua en un número, se dice que es discontinua en dicho número. En la gráfica de una función que es discontinua en el número a se puede observar un "salto" oun  "hueco" precisamente donde x = a. La discontinuidad puede ser eliminable o esencial. [pic]
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Las discontinuidades eliminables se denominan también discontinuidad de "hueco": en la gráfica delas funciones donde sucede este caso se puede ver un "hueco" en el punto del plano cuyas coordenadas son (a, f (a)).
Las discontinuidades esenciales también reciben los nombres de discontinuidad de"salto": se presenta cuando los límites unilaterales existen pero son diferentes; y, la discontinuidad infinita sucede cuando el límite de f cuando x tiende a a es infinito.

 [pic]T e o r e m a s   d e    c o n t i n u i  d a d
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| [pic]Ejercicios resueltos|
|          En los ejercicios 1 a 7 trace la gráfica de la función; luego observando dónde hay saltos en la gráfica, determine los valores de la variable |
|independiente enlos cuales la función es discontinua y muestre cuál condición no se cumple de los "Criterios de contnuidad de una función en número". En los |
|ejercicios 8 a 14 demuestre que la función es...