Contraste de hipotesis

Contraste de hipótesis
Dentro de la inferencia estadística, un contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis o prueba de significación) es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población. Fue iniciada por Ronald Fisher y fundamentada posteriormente por Jerzy Neyman yKarl Pearson.
Mediante esta teoría, se aborda el problema estadístico considerando una hipótesis determinada y una hipótesis alternativa, y se intenta dirimir cuál de las dos es la hipótesis verdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos.
Está fuertemente asociada a los considerados errores de tipo I y II en estadística, que definen respectivamente, laposibilidad de tomar un suceso falso como verdadero, o uno verdadero como falso.
Existen diversos métodos para desarrollar dicho test, minimizando los errores de tipo I y II, y hallando por tanto con una determinada potencia, la hipótesis con mayor probabilidad de ser correcta. Los tipos más importantes son los test centrados, de hipótesis y alternativa simple, aleatorizados, etc. Dentro de los test noparamétricos, el más extendido es probablemente el test de la U de Mann-Whitney.
Formulación de Hipótesis:
Es un planteamiento que elabora el investigador a partir de la observación de una realidad que tiene explicación en una teoría, por lo tanto se afirma que ellas representan un punto medio entre la teoría y la realidad.
Investigación operacional
Es una rama de las matemáticas consistenteen el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puedeoptimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costes.
Hipótesis nula y alternativa
Llamaremos hipótesis nula, y la representaremos por H0, a la hipótesis que se desea contrastar. La hipótesis nula es en general una hipótesis simple que permite hacer
Predicciones sin ambigüedad.
El nombre de nula proviene de que H0 representa la hipótesis que mantendremosa no ser que los datos indiquen su falsedad. “Nula” debe entenderse en el sentido de “neutra “. La hipótesis H0 nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos. Por ejemplo, la hipótesis de que todos los elementos de una población tienen el mismo valor de una variable puede ser rechazada encontrando un elemento que no lo contenga, pero no puede ser “demostrada” más queestudiando todos los elementos de la población, tarea que puede ser imposible.
De igual manera, la hipótesis de que la media de una población es diez puede ser rechazada fácilmente si la media verdadera está muy lejos de diez analizando una muestra suficientemente grande. Sin embargo, no puede ser “demostrada” mediante muestreo, ya que es posible que la media difiera de diez en un valor pequeñoimperceptible en el muestreo). Por esta razón no afirmamos que aceptamos H0, sino que no podemos rechazarla.
La hipótesis H0 se elige normalmente de acuerdo con el principio de simplicidad científica. Este principio establece que solamente debemos abandonar un modelo simple a favor de otro más complejo cuando la evidencia a favor de este último sea fuerte.
Si rechazamos H0, estamos implícitamenteaceptando la hipótesis alternativa, Ha, que puede ser simplemente la negación de Ha,. En algunos casos queremos decidir entre dos hipótesis simples y Ha está perfectamente determinada. Sin embargo, el caso más frecuente es que H0 sea simple, del tipo y Ha se tome de una de las siguientes formas:
* Desconocemos antes de realizar el contraste en que dirección puede ser falsa H0. Entonces Ha es...