Control adaptable

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NOTAS CONTROL II Hector A. Botero Castro Universidad Nacional de Colombia-Sede Medellín Facultad de Minas 02/2004

FRT050: en google. www. Control.lth.se/~kursar/

Esquema General de Control Adaptable
Adaptación

PROCESO

Realimentación Que Es Control Adaptable? Adaptar: cambiar un comportamiento conforme a las nuevas circunstancias. Regulador adaptable: es un regulador que puedemodificar su comportamiento en respuesta a los cambios en las dinámicas del proceso y a las perturbaciones. Se trabajan en dos escalas de tiempo: • • Rápida: realimentación Lenta: actualiza los parámetros del regulador.

En el control adaptable se supone que se tiene una realimentación del comportamiento en lazo cerrado. Breve historia 1950: Diseño de pilotos automáticos apara aviones con el fin deoperar en un amplio rango de velocidades y altitudes. 1960: Métodos en ele espacio de estado. Métodos de identificación de parámetros 1980: Microelectrónica Controles adaptables para uso industrial.

Relación de control adaptable con otras áreas

Sistemas muestreados

Sistemas no lineales

Teoría de estabilidad

Diseño de control Control por computador Sistemas lineales

CONTROLADAPTABLE

Control estocástico Estimación

Optimización

Esquemas adaptables Ganancias tabuladas (Gain Scheduling) En algunos sistemas se tienen variables auxiliares que sirven para comprender ciertas características dinámicas del proceso. Si esas variables se pueden medir, es posible utilizarlas para cambiar los parámetros del regulador. Parámetros del regulador Señal de comando Regulador UGanancias Señal de Control Proceso

Tasa de Condición de ⇒ Producción operación Velocidad de Maquinas Salida Y



Es un esquema de compensación en lazo abierto y puede ser visto como un control con realimentación en el cual las ganancias de realimentación son ajustadas por prealimentación.

• • •

No se tiene realimentación desde la salida para corregir una selección incorrecta deganancias. Algunas condiciones de operación se obtienen desde la tasa de producción. Las ganancias se calculan desde un conocimiento de la planta en cuanto a cambios en la dinámica debido a cambios en la carga o condiciones de operación.

Control MRAS Es un sistema de control en el cual las especificaciones son dadas en términos de un modelo de referencia que dice como debe comportarse idealmente lasalida del proceso ante la señal de comando. El regulador consiste de dos lazos: • • Un lazo interno de realimentación Un lazo externo que ajusta los parámetros del regulador de forma que el error entre la salida del proceso Y y la salida del modelo Ym sea pequeño. Modelo Ym

Parámetros del regulador

Mecanismo de ajuste U

Condición de operación Proceso Salida Y

Vc

Regulador

Elproblema clave es determinar el mecanismo de ajuste tal que el sistema sea estable. Un mecanismo de ajuste utilizado es conocido como “regla MIT” dθ de = −νe dt dθ Donde θ : parámetros ajustables. e : error del modelo e = Y − Ym . ν : define la tasa de adaptación. de : sensibilidad del error respecto a θ dθ

Con este criterio se utiliza un índice de error J (θ ) =

1 2 e . Para hacer J pequeño es2 razonable cambiar los parámetros en la dirección del gradiente negativo de J. dθ ∂J ∂e = −ν = −νe dt dθ ∂θ

Suponga que θ cambia lentamente respecto a otras variables del sistema. Para hacer el cuadrado del error pequeño, es razonable cambiar los parámetros en la dirección negativa del gradiente de J. El mecanismo de ajuste puede ser visto como un filtro lineal, un multiplicador y unintegrador. Los parámetros son introducidos al sistema como un segundo multiplicador. El MRAS ajusta los parámetros hasta que la correlación entre el error y Ejemplo: Ajuste de ganancia feedforward: θ G (s )
°

∂e sea cero. dθ

Ym

θ

−ν s

π

e

∑ + Y

Vc

π

U

G (s )

Gm (s ) = θ G (s ) θ es una constante conocida. G (s ) : Proceso conocido.
°   e = Y − Ym = G (s )θVc − Gm...
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