Control de la calidad
Contenidos
Capítulo 1. Gráficos de control para variables Capítulo 2. Gráficos de control para atributos Capítulo 3. Muestreo de Aceptación
Control de la Producción
Control de la Calidad
Hernaldo Reinoso
El Proceso de Producción
Capítulo 1
Gráficos de Control para Variables
Mano de obraMáquinas Materiales y Métodos Medio Ambiente Mantenimiento
Producción
Medidas correctivas al Proceso
Información sobre el comportamiento del proceso de Producción
Medidas correctivas a la Producción
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
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Fuentes de Variabilidad de los Procesos
• Causas Comunes – Variación Aleatoria – ElProceso está en control • Causas Asignables – Causas sistemáticas (no usuales) – El Proceso no está en control
Fuentes de Variabilidad de los Procesos
Causas Comunes
Suelen ser muchas y cada una produce pequeñas variaciones. Son parte permanente del proceso Son difíciles de eliminar y forman parte del sistema. Afectan a todo el conjunto de máquinas y operarios
Causas Asignables
Suelen ser pocaspero con efectos importantes en la variabilidad. Aparecen esporádicamente. Son relativamente fáciles de eliminar Por lo general su efecto está localizado en una(s) máquina(s) u operario(s).
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
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Gráficos de Control (GC)
6055 50 45 40 1 2 3 4 5
Fuentes de Variabilidad de los Procesos
les ab ign !) as torias s sa lea au ….y a C (
) , σ1 (µ 1
8
Variación normal debida a la aleatoriedad
Variación anormal debida a causas asignables
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Muestra
,σ (µ 1
) 0
t2
,σ (µ 0
) 1
t3
t1
, (µ 0 σ 0)
Sólo causas aleatorias LIC LC LSC
Hernaldo Reinoso,Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
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Errores
H0: El proceso está en control H1: El proceso no está en control Decisión Continuar el proceso Ajustar el proceso H0 Verdadera (En control) Decisión correcta Error Tipo I H1 Verdadera (Fuera de control) Error Tipo II Decisión correcta
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UnProceso Estable
ión icc ed Pr
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LIC
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
LC
LSC
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
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Un Proceso Inestable
ión icc ed Pr
Mejoramiento del Proceso
Proceso mejorado
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? ?
Causas asignables eliminadas
t2 t1
Ajuste del proceso
s sa sau able C n ig as
LIC
LC
LSC
LIC
LC
LSC
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Límites de Control y Errores
Error Tipo I Error Tipo II
Tipos de Gráficos de Control
1. Para variables a) Gráficos X-barra y R b) Gráficos X-barra yS (o S2) c) Gráficos X (Valores individuales) d) Gráficos CUSUM, de promedios ponderados, modificados. e) Gráficos para características de calidad relacionadas 2. Para atributos a) Gráficos p y np b) Gráficos para no conformidades (c y u)
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad deConcepción
Gráficos X-barra y R
• Dada una estadística w tal que: • El modelo general es:
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Gráficos X-barra y R
• Usando los siguientes estimadores:
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w ∼ µw , σ
(
2 w
)
y w=x
LSC = µw + L σ w LC = µw LIC = µw − L σ w
µ=x ˆ
R σ= ˆ d2
→ →
µ σ
x=
donde
∑ xi
i =1
m
∑ Ri
y R=
i =1
m
• Si se considera L=3
m
m
• Entonces el...
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