Control de la calidad

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Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial Ingeniería Civil Industrial

Contenidos
Capítulo 1. Gráficos de control para variables Capítulo 2. Gráficos de control para atributos Capítulo 3. Muestreo de Aceptación

Control de la Producción
Control de la Calidad
Hernaldo Reinoso

El Proceso de Producción

Capítulo 1

Gráficos de Control para Variables

Mano de obraMáquinas Materiales y Métodos Medio Ambiente Mantenimiento

Producción

Medidas correctivas al Proceso

Información sobre el comportamiento del proceso de Producción

Medidas correctivas a la Producción

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

5

6

Fuentes de Variabilidad de los Procesos
• Causas Comunes – Variación Aleatoria – ElProceso está en control • Causas Asignables – Causas sistemáticas (no usuales) – El Proceso no está en control

Fuentes de Variabilidad de los Procesos
Causas Comunes
Suelen ser muchas y cada una produce pequeñas variaciones. Son parte permanente del proceso Son difíciles de eliminar y forman parte del sistema. Afectan a todo el conjunto de máquinas y operarios

Causas Asignables
Suelen ser pocaspero con efectos importantes en la variabilidad. Aparecen esporádicamente. Son relativamente fáciles de eliminar Por lo general su efecto está localizado en una(s) máquina(s) u operario(s).

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

7

Gráficos de Control (GC)
6055 50 45 40 1 2 3 4 5

Fuentes de Variabilidad de los Procesos
les ab ign !) as torias s sa lea au ….y a C (
) , σ1 (µ 1

8

Variación normal debida a la aleatoriedad

Variación anormal debida a causas asignables
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Muestra

,σ (µ 1

) 0

t2

,σ (µ 0

) 1

t3

t1
, (µ 0 σ 0)

Sólo causas aleatorias LIC LC LSC

Hernaldo Reinoso,Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

Errores
H0: El proceso está en control H1: El proceso no está en control Decisión Continuar el proceso Ajustar el proceso H0 Verdadera (En control) Decisión correcta Error Tipo I H1 Verdadera (Fuera de control) Error Tipo II Decisión correcta

9

UnProceso Estable
ión icc ed Pr

10

LIC
Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

LC

LSC

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

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Un Proceso Inestable
ión icc ed Pr

Mejoramiento del Proceso
Proceso mejorado

12

? ?

Causas asignables eliminadas

t2 t1
Ajuste del proceso

s sa sau able C n ig as

LIC

LC

LSC

LIC

LC

LSC

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

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Límites de Control y Errores
Error Tipo I Error Tipo II

Tipos de Gráficos de Control
1. Para variables a) Gráficos X-barra y R b) Gráficos X-barra yS (o S2) c) Gráficos X (Valores individuales) d) Gráficos CUSUM, de promedios ponderados, modificados. e) Gráficos para características de calidad relacionadas 2. Para atributos a) Gráficos p y np b) Gráficos para no conformidades (c y u)

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción

Hernaldo Reinoso, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad deConcepción

Gráficos X-barra y R
• Dada una estadística w tal que: • El modelo general es:

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Gráficos X-barra y R
• Usando los siguientes estimadores:

16

w ∼ µw , σ

(

2 w

)
y w=x

LSC = µw + L σ w LC = µw LIC = µw − L σ w

µ=x ˆ
R σ= ˆ d2

→ →

µ σ
x=

donde

∑ xi
i =1

m

∑ Ri
y R=
i =1

m

• Si se considera L=3

m

m

• Entonces el...
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