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DESARROLLO DE SISTEMAS DE REGULACIÓN Y CONTROL
Ciclo de Grado Superior de Sistemas de Regulación y Control Automáticos

CONTROL PID

Apuntes preparados por José L. Redrejo I.E.S. Santiago Apostol – Almendralejo Dpto. de Electricidad y Electrónica

Índice: 1.- Variable de Proceso y Set Point 2.- Control On/Off 3.- PWM y tiempo de ciclo 4.- Control Proporcional 5.- Control ProporcionalDerivativo PD 6.- Control Proporcional Integral PI 7.- Control Proporcional Integral Derivativo PID A.- Sintonización de un control PID A.1. Oscilaciones de lazo cerrado A.2. Respuesta al escalón 3 4 6 8 12 15 19 22 22 24

Presentación y objetivos.
El presente documento tutorial tiene por objetivos : 1- Introducir algunos elementos básicos de teoría de control. (variable proceso, set point, etc) enforma gradual y lo más natural e intuitiva posible. 2- Familiarizar al lector con los términos usados en la programación de controladores PID modernos ( banda proporcional, "reset automático", etc ) de modo que pueda programar su instrumento entendiendo cada parámetro que introduce. 3- Establecer la relación entre los términos usados en terreno por los instrumentistas y su equivalencia en lateoría formal de control moderno.

Los objetivos 1 y 2 son los principales, a ellos se orienta la mayor parte del documento y puede lograrlos cualquier lector con conocimientos básicos de matemáticas, familiarizado un mínimo con instrumentos y máquinas industriales. El mismo no necesita leer los recuadros "NIVEL 2" . Los recuadros NIVEL 2 son apropiados al lector con conocimientos de cálculodiferencial (integral y derivada) y en algún momento estarán destinados a lectores con conocimientos de teoría de control y transformada de Laplace. En todo caso estos son una parte mínima del texto y se incluyen solo en atención al objetivo 3.

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- Desarrollo de Sistemas de Medida y Regulación

1.
Variable de Proceso PV

Variable de proceso, Set Point y Error.

La variable medida quese desea estabilizar (controlar) recibe el nombre de variable de proceso ("process value") y se abrevia PV. Un buen ejemplo de variable de proceso es la temperatura, la cual mide el instrumento controlador mediante un termopar o una Pt100. Otro ejemplo de una PV puede ser un caudal (litros/minuto), este se mide mediante algún sensor y su transductor adecuado que entreguen una señal de 4 a 20 mAproporcional al caudal. La corriente 4 a 20 mA entra al controlador en donde se reescala a las unidades originales de la PV. Ejemplos adicionales de PV pueden ser velocidad, presión, humedad, etc cada una de las cuales se mide con el sensor apropiado y se convierten comúnmente a 4...20mA para ingresar al control. En adelante durante todo este tutorial se usará la temperatura como ejemplo de PV porser lo más intuitivo. Esto no hace perder generalidad, pues todo lo que se hable sobre temperatura y hornos es perfectamente análogo a sistemas de control de velocidad, presión, etc.

Set Point SP

El valor prefijado (Set Point, SP) es el valor deseado de la variable de proceso, es el valor al cual el control se debe encargar de mantener la PV. Por ejemplo en un horno la temperatura actual es155 °C y el controlador esta programado de modo de llevar la temperatura a 200°C. Luego PV=155 y SP=200.

Error

Se define error como la diferencia entre la variable de proceso PV y el set point SP, E = SP - PV En el ejemplo anterior E = (SP - PV) = (200°C - 155°C) = 45 °C. Recuerde que el error será positivo cuando la temperatura sea menor que el set point, PV < SP .

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-Desarrollo de Sistemas de Medida y Regulación

2.

El control On/Off.

Tomemos por ejemplo, el caso de un horno eléctrico. La temperatura aumenta al activar las resistencias calentadoras mediante un contactor, gobernado a su vez por un relé dentro del controlador. El modo de control ON/OFF es lo más elemental y consiste en activar el mando de calentamiento cuando la temperatura está por debajo...