Convercion entre bases metodos numericos

1 UNIDAD METODOS NUMERICOS

ANGELA MARIA CANO UPEGUI
1095210

UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA CALI
INGENIERIA MULTIMEDIA
SANTIAGO DE CALI
2012
1 UNIDAD METODOS NUMERICOS

ANGELA MARIA CANO UPEGUI
1095210
DOCENTE
WALTER MAGAÑA

UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA CALI
INGENIERIA MULTIMEDIA
SANTIAGO DE CALI
2012
CONTENIDO

1. Errores
1.1. Definición de dígitos o cifras significativas.1.2. Aproximación a una cifra decimal determinada por redondeo y por aproximación.
1.3. Diferencia entre exactitud y precisión.
1.4. Definición de desviación o error absoluto, error relativo y error porcentual.
2. Representación de un número en la memoria de una computadora.
2.1. Representación de un número decimal en la base binaria, octal y hexadecimal.
2.2. Representación de un número enpunto flotante de acuerdo al estándar de punto flotante IEEE 754.
2.3. Conversión de un número escrito en memoria de computador, en el estándar de punto flotante IEEE 754, a decimal.
3. Representación de funciones por las Series de Taylor y Maclaurin.
3.1. Definición de los polinomios de Taylor y Maclaurin.
3.2. Definición de series de potencias.
3.3. Teorema de Taylor para representar unafunción en series de potencias.
3.4. Convergencia de las series de Taylor.
3.5. Desarrollo en series de potencias de algunas funciones importantes: , lnx, ex, senx, cosx, tan– 1x, sen– 1x, (1 + x)m serie binomial.
4. Cálculo de la integral definida de algunas funciones usando series de potencias.
5. Ejercicios
Bibliografia

1. Errores

1.1. Definición de dígitos o cifras significativas.Un digito significativo es la forma para designar la exactitud o confiabilidad de un numero, los ceros hacia la izquierda no se toman como dígitos significativos, en cambio los que están en medio y hacia la derecha se toman como dígitos significativos.

1.2. Aproximación a una cifra decimal determinada por redondeo y por aproximación.
Aproximar un número decimal: x por otro numero y essustituir x por y de modo que el remplazo facilite las operaciones o la compresión de algún problema matemático.
Redondear un numero decimal: a una cifra determinada n, es considerar una cantidad n de cifras y, si la cifra que esta a la derecha de n es mayor o igual a cinco, se agrega una unidad a n y se elimina el resto de cifras hacia la derecha, sino se mantiene igual n y se elimina el resto decifras a la derecha.

1.3. Diferencia entre exactitud y precisión.
La diferencia entre exactitud y precisión es que la primera parte de calcular que tan cerca están los valores con el valor de referencia y la segunda es calcula la cercanía entre un valor y el otro sin tener en cuenta el valor de referencia.

1.4. Definición de desviación o error absoluto, error relativo y error porcentual.Desviación o error absoluto: Es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado:
EA = Vv - Va ( 12 )
Error relativo: sale del error verdadero dividido por el valor verdadero, donde el valor verdadero es el valor aproximado sumado con el erro absoluto,
Error porcentual: se denota por el error relativo se multiplica por el 100% y se convierte en error porcentual verdadero.

2.Representación de un número en la memoria de una computadora.

2.1. Representación de un número decimal en la base binaria, octal y hexadecimal.
Representación de un número decimal en la base binaria:
Para convertir de un número entero base-10 a su equivalente (binario) base-2, se fracciona el numero en dos partes la parte entera y la parte fraccionaria, la parte entera se divide entre doshasta tener el residuo igual a 1 y luego se cogen todos los residuos de abajo hacia arriba. La parte fraccionaria se multiplica por dos.
Por ejemplo, 11810, en binario, está:
Operación | Resto |
118 ÷ 2 = 59 | 0 |
59 ÷ 2 = 29 | 1 |
29 ÷ 2 = 14 | 1 |
14 ÷ 2 = 7 | 0 |
7 ÷ 2 = 3 | 1 |
3 ÷ 2 = 1 | 1 |
1 ÷ 2 = 0 | 1 |
La lectura de la secuencia es de arriba...