Bases numéricas

Bases Numéricas
EL SISTEMA DECIMAL (Base 10):
Este sistema está formado por diez símbolos, llamados números arábigos. También es llamado sistema de base 10. Usando los diez símbolos separadamente0, 1, 2, 3,..., 9 nos permite representar el valor de los números en unidades individuales, pero para representar más de nueve números es necesario combinarlos. Cuando usamos símbolos en combinación,el valor de cada uno de ellos depende de su posición con respecto al punto decimal, designando así un símbolo para las unidades, otro para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares(de miles, no de millón), en adelante.
El símbolo correspondiente a las unidades asume la posición más izquierda antes del punto decimal. Esta designación de posición determina que la potencia delnúmero se corresponde con la distancia en que está del punto decimal, y es por ello que la primera posición se llama UNIDAD (100 = 1). Matemáticamente esto puede ser representado como:
unidad = 100 |decena = 101 | centena = 102 |
Es un sistema de números de base igual a 2, lo que nos lleva a representar los números con sólo dos símbolos distintos: 0 y 1.
Es usado para representar números del mismomodo que el sistema decimal, donde cada símbolo puede ser usado individualmente o en combinación. Por ello con sólo un símbolo en sistema binario podemos representar apenas dos valores (cero y uno) adiferencia del sistema decimal donde un sólo símbolo podía representar hasta diez. Combinando dos símbolos binarios logramos generar los cuatro primeros valores del sistema binario, que se muestranabajo:
00
01
10 (El uno se movió una posición a la izquierda)
11
Para un número más grande, el símbolo 1 debe ser movido otra vez, haciendo aparecer una tercera columna, tal como ocurrió antes conla segunda. Aplicando todas las combinaciones posibles de 0's y 1's, se obtiene:
Binario | Decimal |
000 | 0 |
001 | 1 |
010 | 2 |
011 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7...