Coordenadas cilindricas

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (777 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 13 de febrero de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Coordenadas cilíndricas
Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y unaaltura en la dirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de unaversión en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometría analítica plana.
Un punto P en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,z), donde:
* ρ: Coordenada radial, definida comola distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyección del radiovector sobre el plano XY
* φ: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje X la proyección delradiovector sobre el plano XY.
* z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano XY.

Los rangos de variación de las tres coordenadas son

Lacoordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde -π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, ρ vuelve aaumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.
Relación con las coordenadas cartesianas

Coordenadas cilíndricas y ejes cartesianos relacionados.
Teniendo en cuenta la definición del ángulo φ,obtenemos las siguientes relaciones entre las coordenadas cilíndricas y las cartesianas:

Coordenadas esféricas

El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadaspolares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio r, elángulo polar o colatitud θ y el azimut φ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar de colatitud, en cuyo caso su margen es de 90º a -90º (de -π/2 a π/2 radianes), siendo el cero el plano XY....
tracking img