Coordenadas Polares

Coordenadas Polares y Cartesianas
Para identificar donde se encuentra en un mapa o un gráfico un punto hay dos (02) sistemas de coordenadas que se pueden emplear, los cualesson: cartesianas y polares.
Con coordenadas cartesianas señalas un punto indicando las distancias horizontales y verticales respecto al origen (0,0). En cambio con las polares esla distancia que existe del origen al punto y el ángulo que forma respecto al eje X.
Una gran diferencia es que el plano cartesiano es un sistema rectangular, ya que lascoordenadas de un punto geométricamente describen un rectángulo.
y
x
P(x,y)
y
x
P(x,y)

r
P(r,)
r
P(r,)
y
y
x
x
θ
θ
Mientras que la coordenadas polares, se hacenseñalando el par ordenado (r,θ), que crea formando con el punto un vector de magnitud r que parte desde el origen y que tiene ángulo de giro θ, asì se obtiene otra forma de definirun punto, entonces se podría denotar mencionado el valor de r y el valor de θ.

“Las coordenadas polares se usan a menudo en navegación, ya que el destino o la dirección deltrayecto pueden venir dados por un ángulo y una distancia al objeto considerado. Las aeronaves, por ejemplo, utilizan un sistema de coordenadas polares ligeramente modificado parala navegación.”

* Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo deseas convertir en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conocesdos lados. Empleando las siguientes ecuaciones:
* r2 =x2 + y2 r = √ (x2 + y2)
* tan(θ) = y / x θ = arctan( y / x )
* Si tienes un punto en coordenadas polares(r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo:
* x = r × cos(θ)
* y = r x sen(θ)