Coordenadas Polares
Páginas: 4 (980 palabras)
Publicado: 12 de agosto de 2012
COORDENADAS POLARES
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa,se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), comosistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un parordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentidohorario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
Hasta ahora las gráficas se han venidorepresentando como colecciones de puntos (x, y) en el sistema de coordenadas rectangulares. Las ecuaciones correspondientes a estas gráficas han estado en forma rectangular o en forma paramétrica. En estasección se estudiará un sistema de coordenadas denominado sistema de coordenadas polares.
Para formar el sistema de coordenadas polares en el plano, se fija un punto O, llamado polo (u origen), y a partirde O, se traza un rayo inicial llamado eje polar, como se muestra en la figura. A continuación, a cada punto P en el plano se le asignan coordenadas polares (r, θ ), como sigue.
r = distanciadirigida de O a P
θ= ángulo dirigido, en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje polar hasta el segmento OP
Obsérvese que en este sistema es conveniente localizar los puntos conLa figura siguiente mostrara tres puntos en el sistema de coordenadas polares. Obsérvese que en este sistema es conveniente localizar los puntos con respecto a una retícula de circunferencias...
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa,se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), comosistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un parordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentidohorario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
Hasta ahora las gráficas se han venidorepresentando como colecciones de puntos (x, y) en el sistema de coordenadas rectangulares. Las ecuaciones correspondientes a estas gráficas han estado en forma rectangular o en forma paramétrica. En estasección se estudiará un sistema de coordenadas denominado sistema de coordenadas polares.
Para formar el sistema de coordenadas polares en el plano, se fija un punto O, llamado polo (u origen), y a partirde O, se traza un rayo inicial llamado eje polar, como se muestra en la figura. A continuación, a cada punto P en el plano se le asignan coordenadas polares (r, θ ), como sigue.
r = distanciadirigida de O a P
θ= ángulo dirigido, en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje polar hasta el segmento OP
Obsérvese que en este sistema es conveniente localizar los puntos conLa figura siguiente mostrara tres puntos en el sistema de coordenadas polares. Obsérvese que en este sistema es conveniente localizar los puntos con respecto a una retícula de circunferencias...
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