Cresimiento humano

CARRERA: SISTEMAS INFORMATICOS
GRPO: TIC 12
TRABAJO: ALGEBRA BOOLEANA
ALUNO: YERALDID PEREZ VALDERRAMA
PROFESOR: EDGAR EFRAIN TORRES LOPEZ
20 DE OCTUBRE DEL 2010

INDICE
PORTADA 1
INTRODUCCION 3
ALGEBRA BOOLEANA 4
TABLAS DE VERDAD 14
CONCLUCION 16
BIBLIOGRAFIA 17

2INTRODUCCION

ESTE PEQUEÑO DOCUMENTO CONTIENE UNA EXPLICACION A DETALLE REFERENTE A LA ALGEBRA BOLEANA ACOMPAÑADA DE UNA TABLAS DE VERDAD LAS CUALES NOS LAS DIERON A CONOSER E CLASE DE DESARROLLO DE LA HABILIDAD Y EL PENSAMIENTO LOGICO PARA CONOSER MAS DE ELLOS VAN AVER LOS SIGUIENTES DOCUMENTOS.

3
Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática,es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar lastécnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948.

Definición
El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintospuntos de vista matemáticos:
Como retículo
El álgebra de Boole es un retículo (A, 0,1, , +), donde el conjunto A = {0,1}, este conjunto esta formado solo por dos elementos el 0, y 1, y el 0 antecede o es menos que el 1:

Como retículo presenta las siguientes propiedades, las leyes principales son estas:
1. Ley de Idempotencia:4

2. Ley de Asociatividad:

3. Ley de Conmutatividad:

4. Ley de Cancelativo:

Como cuerpo
El Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de Cuerpo:
Grupo abeliano respecto a (+)
El conjunto A es un Grupo abeliano respecto a (+):
1. (+) es una operación interna en A:

2. Es asociativa:

3. Tiene elemento neutro

4. Tiene elementosimétrico:

5. es conmutativa: 5

Grupo abeliano respecto a (·)
El conjunto A es un Grupo abeliano respecto a ():
6. () es una operación interna en A:

7. Es asociativa:

8. Tiene elemento neutro

9. Tiene elemento simétrico:

10. es conmutativa:

Distributivo
El conjuntoA es un Grupo abeliano respecto a (+) y () y es distributiva:
11. La operación (+) es distributiva respecto a ():

12. La operación () es distributiva respecto a (+):

Como resultado podemos decir que el Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de Cuerpo conmutativo .. 6
a | b | a b |0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Operaciones
Hemos definido el conjunto A = {1,0} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las más fundamentales:
Operación suma
a | b | a + b |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
La operación suma (+) asigna a cada par devalores a, b de A un valor c de A:

Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo.

Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.
| | | |

Operación producto
La operación producto () asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

7
Esta operación en...