Cuantificadores

CUANTIFICADORES Y CONJUNTOS
1. Definimos lo siguiente:
F(x): x es mayor que 5
E(x): x es un número par
N(x): x es negativo
Considerando la colección C :
i. Enteros (Z)
ii. Reales(R)
iii. Enteros negativos (Z-)
Determine los valores de verdad de cada una de las siguientes proposiciones en cada colección:
a.
b.
c.
d.
2. Sea C lacolección de hombres. Definimos:
M(x): x es mortal
N(x): x vive en la ciudad
Simbolice las negaciones de las siguientes proposiciones, cambiando el cuantificador:
a. Todos los hombres soninmortales
b. Algunos hombres viven en la ciudad
3. Demostrar que el siguiente argumento es válido:
“Todos los estudiantes vana a fiestas. Algunos estudiantes toman mucho. Por lo tanto, algunaspersonas que toman mucho van a fiestas”.
4. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son ciertas?
Si ,
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.

5. Sea , y . Ordene yde forma que el conjunto de la derecha sea un subconjunto del conjunto de la izquierda
6. Sea , , y . Hallar
a.
b.
c.
d.
e.
7. Demostrar que
8. Si y .Determinar el producto cartesiano
9. En un catálogo de biblioteca, cada libro tiene 4 atributos: título, autor, código, año de publicación. Asumimos que cada libro tiene un único autor y el código esun decimal positivo. Además, asumimos que la biblioteca tiene a lo más una copia de cada libro. Entonces cada libro en el stock de la biblioteca corresponde con un único 4-upla de la forma:
(título,autor, código, año de publicación)
Sea C (la colección) el conjunto de todos las 4-uplas correspondientes a los libros en una biblioteca. Entonces donde T es el conjunto de todos lostítulos de los libros en la
biblioteca y A denota el conjunto de todos los autores de libros en la biblioteca. Se pide:
a. Sea . Describa en palabras lo que el conjunto D...