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Estadística básica
Unidad 1.Fundamentos de la estadística
1.3 Muestreo aleatorio
Problemas: Cierre de la unidad
1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales másusadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjuntorepresentativo.
Resuelve las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la población de estudio?
Respuesta. La población de estudio son las tres mil palabras en el texto.
b) ¿Cuálesson los individuos de esa población?
Respuesta. Cada palabra que está formando el texto es un individuo
c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando porel 00.
Respuesta. Consta de 3,000 individuos: 01, 02, 03, 04, 05, 06……..2,999 3,000
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?
Respuesta. La variablees cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en el texto.
e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal quelos resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva esigual a la negativa.

En donde:
n= tamaño de la muestra
E= 0.05 = porcentaje de error 5%
Z= 1.96 confianza de 95%
p=0.5
q= 1-p = 1=0.5 = 0.5
N= 3,000
N= (1.96)2(0.5) (0.5) (3,000) = 2881.2 = 2881.2 = 340.55 = 341.
(3,000) (0.05)2 + (1.96)2 (0.5) (0.5) 7.5 + 0.9604 8.4604Respuesta. El número de elementos necesarios para tomar una muestra es de 341.
f) Con el resultado anterior:
• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.
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