Decimales

DECIMALES
Los números decimales son aquellos que tienen parte decimal, por oposición a los números enteros que carecen de ella.
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Entre los números decimales podemos diferenciar los racionales, que se pueden expresar mediante una fracción de dos números enteros y los irracionales, si no se pueden expresar con una fracción de dos números enteros.
Entre los números racionalespodemos distinguir los decimales exactos, si tienen un número de cifras decimales finitas, y los periódicos si tienen una parte periódica que se repite indefinidamente.
Los números periódicos pueden ser periódicos puros si la parte decimal está formada únicamente por un periodo que se repite indefinidamente, y periódicos mixtos si en la parte decimal hay una parte no periódica y otra periódica.
En lalengua española en la actualidad se emplean básicamente tres formas de anotar un número con parte decimal, según el signo empleado como separador decimal:
El punto decimal: se emplea un punto(.) para separar la parte entera de la decimal, este método es el utilizado en las calculadoras electrónicas y en los ordenadores, rara vez se utiliza en la notación de cifras manualmente.

La comadecimal: se emplea una coma(,) como separador, esta forma en común en las publicaciones y se utiliza también en las notaciones manuales.

El apóstrofe decimal: el apóstrofe(') en ocasiones también llamado coma decimal es la forma usual de separar la parte decimal de un número en las notaciones a mano.

En todos los casos, las cifras decimales, no se separan en grupos con espacios en blanco u otrosigno, sino que se escriben seguidas, sea cual sea el número de cifras decimales que forme la parte decimal del número en cuestión.

OPERACIONES CON RACIONALES DECIMALES
OPERACIONES CON RACIONALES DECIMALES

VALOR POSICIONAL.

Todo número tiene dos valores
Valor por sí mismo: que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra.
Valor de posición: Es el valor que tiene cadacifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad.
Observemos la tabla siguiente:

Esto me representa el número 111 = Ciento once
Busquemos los valores por sí mismo y el valor de posición del 111
Valor por sí mismo de 111

El valor por sí mismo es el valor que tiene cada número por su figura esté donde esté dentro de la cantidad.
 
Valor de posición de 111

El valor de posiciónes el que tiene cada número de acuerdo a donde se encuentre ubicado dentro de la cantidad.
 
uestro sistema de números está basado en el diez.
Usando sólo diez símbolos (llamados dígitos o cifras) se puede escribir cualquier número.

Los diez dígitos
Los dígitos que se usan hoy en día se llaman "numerales indoárabes" y son así:
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

Puedes usarlos asísolos para contar hasta 9.
Diez o más...
Cuando tenemos más de 9 cosas, empezamos otra columna - la de las "decenas" - y escribimos cuántas "decenas" tenemos, y después cuántos unos (llamados "unidades"):
Decenas | Unidades |
1 | 2 |
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El número "12"
Así sabemos que tenemos 1 decena y 2 unidades, lo que hacen 12.
Esto también se puede escribir como 1 × 10 + 2 × 1.
Ejemplo: "35"significa 3 decenas y 5 unidades, que es lo mismo que 3 × 10 + 5 × 1
Cien o más...
Cuando tenemos más de 99 cosas, empezamos otra columna - la de las "centenas". Ahora tenemos que escribir cuántas centenas, decenas y unidades:
Centenas | Decenas | Unidades |
1 | 4 | 3 |
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El número 143
Así sabemos que son 1 cien, 4 dieces y 3 unos
Esto también lo podemos escribir así: 1 × 100 + 4 ×10 + 3 × 1.
NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales son una forma de expresar número no enteros, esto es, números racionales e irracionales, en el caso del número racional podremos establecer una biyección entre una fracción y un número decimal, en el caso de los irracionales los números decimales servirán para acotarlos y dar una aproximación del número.

Dado un número racional , si...