Deflexión de una membrana mediante volumenes finitos

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DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL

TALLER USO DE HERRAMIENTAS CFD, OPENFOAM

PROFESOR:

PRESENTADO POR:

CARTAGENA DE INDIAS D. T. H. Y C
2010

1. Considere el cilindro de radio R colocado en un canal de flujo, tal como se muestra en la figura. Considere que el flujo en el canal se desarrolla en régimen laminar y en un espacio bidimensional X- Y. Además considere que el campode velocidades en el fluido es igualmente bidimensional. En el canal fluye agua a condiciones normales de temperatura y presión y entra al canal a una velocidad Vinf .

Ilustración 1 Descripcion del problema
a) Utilice un grafico polar para dibujar el coeficiente de arrastre CD para el cilindro, para números de Reynolds entre 40 y 200 (recuerde que Re=ρVinfD/µ), donde D es el diámetro delcilindro. Comparar sus soluciones con soluciones analíticas. ¿para qué numero de Reynolds se inicia la separación del flujo alrededor del cilindro? (Nota: varíe Re cambiando los valores de Vinf ). Compare con resultados reportados en la literatura (que es el coeficiente de arrastre).
b) Dibuje la distribución de velocidad Vx (y) en x= 10R, 20R, 30R, 40R y 50R para Re=100. Comparar estasdistribuciones con soluciones analíticas. Explique sus resultados.
c) Dibuje el campo de velocidad en el dominio de flujo para cuatro valores diferentes de número de Reynolds. ¿Para qué numero de Reynolds mínimo se generan vórtices en la parte posterior del cilindro?, ¿Por qué se generan estos vórtices?
d) ¿Qué paso de tiempo Δt se requiere utilizar en este problema para obtener una soluciónconvergente en el tiempo si se utiliza el algoritmo de solución SIMPLE?, si se utiliza el algoritmo de solución PISO?
e) ¿Qué tipo de problemas en dinámica de fluidos se pueden analizar en OpenFOAM?, ¿Qué solvers se encuentran implementados? Para qué tipo de problema que usted como ingeniero está interesado en estudiar, cual solver debería utilizar?, realice una breve descripción de este solver .Solución:
El modelo numérico construido se muestra en la ilustración 2. Este consta de 65580 celdas. Las condiciones de contorno aplicadas son las mostradas en la ilustración 1. Para la solución del problema con números de Reynolds desde 40 a 200, para todos los números de Reynolds se utilizo una viscosidad cinemática de 1X10-6 poise, se utilizó un incremento de tiempo Dt= 100 s, con el cualse logro una solución convergente para todos los números de Reynolds analizados.

Ilustración 2 Malla del dominio
Coeficiente de arrastre: Cuando un flujo pasa sobre un cuerpo este ejerce una fuerza sobre el mismo. Esta fuerza tiene dos componentes, una que tiende a empujar el cuerpo en la dirección del flujo y otro que tiende a empujar el cuerpo en la dirección perpendicular al movimiento delflujo. La primera se denomina fuerza de arrastre y la segunda se denomina fuerza de sustentación. Con estas fuerzas se pueden calcular los coeficientes de arrastre y sustentación CD y CL respectivamente los cuales están relacionados con la geometría del objeto y las fuerzas viscosas que actúan sobre el. Estos coeficientes de alguna manera representan el arrastre o resistencia del un objeto en unfluido en movimiento. Así un menor coeficiente de arrastre indica que el objeto tendrá menor arrastre hidrodinámico.
El coeficiente de arraste CD se puede calcular como:
cd=2FDρv2A
Donde:
FD= Fuerza de arrastre.
ρ= Densidad del fluido.
v= Velocidad del fluido.
A= Área de referencia.
Para un cilindro CD Se puede calcular como:
CD=1202πCpθcosθdθ
Donde:
Cp=p-p∞12ρv2∞
p= presión en lasuperficie del cilindro a un ángulo θ.
p∞= presión de referencia.
La integral de CD se puede calcular de forma numérica utilizando la regla de Simpson como sigue:
CD=12iNtrapi
Donde:
trapi=Cpθ.cosθi+Cpθ.cosθi+12.θi+θi+1

Como en cada punto de la superficie del cilindro hay una presión diferente, podemos construir un grafico Cp vs θ para verificar la distribución de la presión sobre el...
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