Demostraciones:

1-
Por definición:
Por consiguiente:



Entonces:

Analizando solamente la integral tenemos:

Esto se debe a que es una función creciente y al analizar los límitesanteriores se obtienen los nuevos así:

Entonces tenemos:

2- si

Por definición: pero como se concluye que:

Se multiplica por dos al comienzo para trabajar simetría, y el ultimoexponente -1 se reemplazara (multiplicara) finalmente por el respectivo exponente .
Analizando la integral tenemos:



Despejando se obtiene:
Donde



Reemplazando en la integralse tiene y adicionando el exponente se tiene:

=


Es decir, una

Por consiguiente:

Por lo que al reemplazar en la parte inicial en sustitución de la integral tenemos:Teniendo en cuenta que:

y

Se obtiene:

y que

Demostrar a que es igual la Esperanza de F y su varianza.

Solución Practica # 1 (Ejercicios con R)

1. Investigar como se pueden leerarchivos desde Excel hacia R y viceversa, utilice varios tipos de delimitadores.

Se pueden utilizar los delimitadores que se deseen, como por ejemplo, tabulación, punto y coma, coma, espacio ocualquier otro. Para nuestro ejemplo utilizaremos el delimitador punto y coma pero veremos que es igual para todos:

Leer archivos desde Excel hacia R (con delimitadores):

Si por ejemplo tenemos lossiguientes datos en Excel:

12 | 89 |
54 | 67 |
16 | 45 |
98 | 45 |
75 | 84 |
16 | 56 |

Podemos guardar el archivo con la extensión csv que indica que es delimitado por punto y coma.Al momento de abrir el archivo en R seguimos los siguientes pasos:
Si se desea abrir como un vector:
* > datos<-scan("D:/prueba.csv", sep=";") datos es donde se van a almacenar los datos,"D:/prueba.csv" indica la ruta donde ese encuentra guardado el archivo y sep=";" indica el tipo de delimitador usado.
* > datos es utilizado para mostrar los datos almacenados con la... [continua]

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(2010, 11). Demostraciones y funciones en r. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Demostraciones-y-Funciones-En-r/1015245.html

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"Demostraciones y funciones en r" BuenasTareas.com. 11 2010. 2010. 11 2010 <http://www.buenastareas.com/ensayos/Demostraciones-y-Funciones-En-r/1015245.html>.

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CHICAGO

"Demostraciones y funciones en r." BuenasTareas.com. 11, 2010. consultado el 11, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Demostraciones-y-Funciones-En-r/1015245.html.