Derivada de función de una función

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
SEDE ESMERALDAS
UNIDAD ACADÉMICA:
INGENIERÍA EN SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA

TITULO DEL INFORME:
DERIVADA DE FUNCIÓN DE UNA FUNCIÓN
MATERIA:
CÁLCULO DIFERENCIAL
ESTUDIANTE:
JUNIOR MERA QUIROZ
PROFESOR:
LIC. GUSTAVO GUACHAMIN
MES Y AÑO:
ENERO DEL 2011

TITULO

Derivada de función de unafunción.

AUTOR

Junior Williams Mera Quiroz.

RESUMEN

En esta investigación primeramente se desarrollo o se dio conocer una explicación muy detallada sobre las derivadas de función de una función.
Primeramente se explico sobre el origen e interpretación geométrica de la derivada, para luego comenzar a detallar una a una todas las reglas que se utilizan para derivar cualquiertipo de función, para culminar explicando los dos métodos que se utilizan para derivar a la función de una función.
Después se continúo detallando en los resultados las aplicaciones de las derivadas de función de una función, primeramente en ejercicios un poco fáciles de resolver por ambos métodos, para terminar explicando algunos ejercicios más complejos que requerían un poco más de practica enla resolución de los mismos.
Por otra parte en la discusión se explico brevemente la gran utilidad que tiene esta investigación, ya que permitirá aprender a resolver este tipo de derivadas, para concluir la bibliografía, la cual nos indica de que libros y páginas de internet contribuyeron al desarrollo de esta investigación.
PALABRA CLAVES

Derivadas, función, funciones, función de unafunción, formulas de derivación, derivada de función de una función.

AGRADECIMIENTOS

Le doy mis sinceros agradecimientos principalmente a mi profesor el Lic. Gustavo Guachamin por haberme otorgado la oportunidad de realizar esta investigación, al profesor Ing. Guillermo Cedeño por haberme ayudado con los lineamientos necesarios para realizar este informe y a la universidad en si porhaberme prestado las instalaciones del laboratorio para poder hacer mas detalladamente esta investigación con la ayuda del internet, muchas gracias.

INTRODUCCIÓN

Hoy en día el cálculo diferencial se ha convertido en una herramienta muy importante como materia a nivel universitario, ya que este tipo de asignaturas ayudan al estudiante universitario a comprender o saber pensar de una maneramás clara y concisa a la hora de resolver ejercicios ya sean del propio cálculo diferencial o de otro tipo de materia que te inviten a pensar y razonar antes de resolver.
Debido a esto y a la gran importancia que tiene el cálculo diferencial a nivel universitario vale destacar uno de los temas más esenciales por no decir el más importante, el cual lo conocemos como la derivada de función de unafunción.
Muchas personas quizás recuerden este tan importante tema en la clase de cálculo diferencial a la hora de derivar una función compuesta, pero pocas recordaran como se debe realizar este tipo derivación, muchas menos sabrán de donde proviene esta forma de derivar y gracias a estas dudas se te vendrán preguntas como por ejemplo ¿de qué manera se procede a derivar este tipo de función? o¿en qué caso debo proceder a utilizar este método para derivar? y muchas preguntas que más adelante serán respondidas en este mismo artículo de investigación formativa.
Para comenzar a detallar más a profundo el tema principal de esta investigación que es como derivar una función de otra función, vamos a realizar una pequeña reseña histórica sobre el origen de las derivadas que dice lo siguiente:los problemas típicos que dieron el origen al cálculo infinitesimal (cálculo diferencial) comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia ( siglo III a.C. ) , pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta 20 siglos después ( en el siglo XVII por Newton y Leibnitz ).
En lo que atañe a las derivadas, existen dos conceptos de tipo geométrico : el problema de la tangente...