Derivadas

CONCEPTO DE ANTERIVADAS
La función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f
Si una función f admiteuna primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un númeroreal C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de susprimitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f
resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar unafunción que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe unaderivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La notación que emplearemos para referirnos a unaantiderivada es la siguiente:
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al serderivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única paracada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinidase expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.