Caida Del Cuerpo Libre

“Solo el hombre es capaz de pensar, de observar, de mantenerse guiado por la recta luz de su conciencia y encontrandose a si mismo encontrara lo que creia inexplicable: la razón de su existencia”
FISICA I
GUIA II

Movimiento de caída libre

La caída libre es un caso particular del MRUV siendo la aceleración la gravedad (g = 9,8 m/s2) un vector vertical hacia abajo. El movimiento descritoes acelerado con trayectoria rectilínea vertical; no se tiene en cuenta la resistencia del aire.

La aceleración de la gravedad no es una constante en la superficie de la tierra, esto se debe a que la tierra no es perfectamente esférica y además posee superficies accidentadas.

Ecuaciones de caída libre

Como el movimiento de caída libre es un caso particular del MRUV, las fórmulas son lasmismas, siendo la aceleración ya conocida (g) y la posición la identificamos por la coordenada “y”. Así tenemos:

Ejemplo 1.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s.

Se pide:

a) Graficar v - t, y – t.
b) Escriba las ecuaciones y(t) y v(t).
c) ¿En qué tiempo alcanza su altura máxima?
d) ¿Cuál es la altura máxima?
e) ¿En qué tiempo regresa al puntode lanzamiento?

Solución (a)

Solución (b)
Posición: y = yo + vo t - g t2/2 = 0 + 20(t) – 9,8(t2)/2 = 20 t – 4,9 t2
Velocidad: v = vo – g t = 20 – 9,8 t

Solución (c)
El tiempo de subida se obtiene cuando v = 20 – 9,8 t = 0, es decir
t = 20/9,8 = 2,02 s

Solución (d)
La altura máxima se alcanza cuando v2 = vo
2 - 2 g h = 0, es decir
h = vo
2/2g = (20)2/(2·9,8) = 20,4 mSolución (e)
Regresa al punto de lanzamiento cuando y = 20 t – 4,9 t2 = 0, es decir
t = 20/4,9 = 4,08 s

EJEMPLO A RESOLVER:

Un observador ve desde su ventana, un cuerpo caer con velocidad de 10 m/s. Otro observador, situado a 75 m debajo del primero, observa el mismo objeto pasar en caída libre y alcanzar el suelo en 1,0 s, considerando la aceleración de la gravedad local igual a 10 m/s2,determine:

a) La velocidad del móvil al pasar por el segundo observador

b) El tiempo que le toma al cuerpo para ir del primero al segundo observador.

c) La altura relativa del segundo observador al suelo.

d) La altura de caída del cuerpo relativa al suelo, desde el instante en que es abandonado.

EJEMPLO # 2.- Un cuerpo abandonado cae, en caída libre, de una altura de 125 m del suelo, en
unlocal donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Determine:

a) El tiempo de recorrido.
b) La velocidad con que llega al suelo.
c) La altura del punto donde el cuerpo pasa con velocidad igual a la quinta parte de la velocidad máxima.

Solución
h = 125 m
a) 125 = 5 t2 t = 5s

b) La velocidad con que llega al suelo es:
vf = vo + g t = 50 m/s

c) La vmax = 50 m/s, entonces:
Laaltura para v = 10 m/s:
vf2 = vo 2 + 2gh h = 5 m

Es decir que el punto está a 5 m de nuestro nivel de referencia, entonces la altura de este punto es 120 m.

Movimiento de proyectiles

Se refiere al movimiento de un objeto que ha sido lanzado horizontalmente o en forma inclinada. La trayectoria que describe, es un movimiento curvilíneo que resulta de la combinación de dos movimientos: unahorizontal uniforme y otra vertical uniformemente variada.

El movimiento de proyectiles podemos estudiarlos en dos perspectivas: Movimiento Horizontal y Movimiento Vertical.

Al lanzarse el objeto con una rapidez inicial vo formando un ángulo con la horizontal,
la velocidad inicial tiene dos componentes:

Componente horizontal: vox = vo cos 
Componente vertical: voy = vo sen Movimiento Horizontal

Cuando se lanza un objeto con cierta inclinación, este adquiere una velocidad inicial horizontal. Después de ser arrojado, no existe aceleración en la dirección horizontal y por lo mismo el proyectil se desplaza en la dirección horizontal con una velocidad constante (MRU).

La posición del proyectil en la dirección horizontal en función del tiempo es:

x = xo + vo...