Desigualdades

DESIGUALDADES
En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre enuna igualdad.1
Las desigualdad contienen un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
      no es igual
<     menor que
>     mayor que 
      menor o igual que
      mayor o igualque

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:
 
x + 3 < 7
 
(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ej.  3 <  4,       4  > 3

PropiedadesLas desigualdades estan gobernadas por las siguientes propiedades. Notar que, para las propiedades transitividad, adición, substracción, multiplicación y división, la propiedad también se mantiene silos símbolos de desigualdad estricta (< y >) son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad :-------------------------------------------------
Para números reales arbitrarios a,b y c :
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o Si (a > b) y (b > c); entonces (a > c)-------------------------------------------------
o Si (a < b) y (b < c); entonces (a < c)
-------------------------------------------------o Si (a > b) y (b = c); entonces (a > c)
-------------------------------------------------
o Si (a < b) y (b = c); entonces (a < c)
Adición y Substracción :-------------------------------------------------
Para números reales arbitrarios a,b y c :

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o Si (a < b), entonces ((a + c) <(b + c)) y ((a − c) < (b − c))
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o Si (a > b), entonces ((a + c) > (b + c)) y ((a − c) > (b − c))

Multiplicación y división...