Desviación estándar para datos agrupados, concepto probabilidad condicional, total y teorema de bayes.

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA.

TEMA: Desviación estándar para datos agrupados, concepto probabilidad condicional, total y teorema de Bayes.

FECHA: 12 de febrero del 2011

DESVIACION ESTANDAR PARADATOS AGRUPADOS

S= desviación estándar muestral.
X= punto medio de una clase.
f= frecuencia de clase.
n= numero total de observaciones en la muestra.
EJEMLO:
Una muestra de las cantidades delos empleados de la utpl invierten quincenalmente en el plan de participación de utilidades, se organizo en una distribución de frecuencias para su estudio ¿Cuál es el desplazamiento estándar de estosdatos?
CANTIDAD INVERTIDA | NÚMERO DE EMPLEADOS |
30 hasta 35 | 3 |
35 hasta 40 | 7 |
40 hasta 45 | 11 |
45 hasta 50 | 22 |
50 hasta 55 | 40 |
55 hasta 60 | 24 |
60 hasta 65 | 9 |
5hasta 70 | 4 |

Cálculos necesarios para obtener la desviación estándar muestral
Cantidad invertida | Frecuancia (f) | Punto medio(x) | fx | fx* x= fx2 |
30 a 35 | 3 | 32,50 | 97,50 |3168,75 |
35 a 40 | 7 | 37,50 | 262,50 | 9843,75 |
40 a 45 | 11 | 42,50 | 467,50 | 19868,75 |
45 a 50 | 22 | 47,50 | 1045,00 | 49637,50 |
50 a 55 | 40 | 52,50 | 2100,00 | 110250,00 |
55 a 60| 24 | 57,50 | 1380,00 | 79350,00 |
60 a 65 | 9 | 62,50 | 562,50 | 35156,25 |
65 a 70 | 4 | 67,50 | 67,50 | 18225,00 |
TOTAL | 120 | | 6185,00 | 325500,00 |

Para obtener estos datos serequieren tres pasos:
1= cada frecuencia de clase se multiplica por su punto medio. Esto es se multiplica f por x de esta forma se tiene 3 x 32.50 = 97.50 para la segunda clase, fx es = 7 x 37.50 =262.50 y asi sucesivamente.
2= se calcula fx2 esto podría escribirse como fX por x para la primera clase seria 97,50 x 32,50= 3168.75 para la segunda , 262.50 x 37.50= 9843.75 y asi sucesivamente.
3= sesuman las columnas fx y fx2 y los resultados para nuestro ejemplo son 6185 y 325500 respectivamente.
RESULTADO:

S= 2325500-318758.2/119= $ 7.51
EJEMPLO APLICADO A LAS HORAS EN INTERNET DEL...