Determinacion constante gamma

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1. Objetivo

Determinación de la constante adiabática (γ) de un gas biatómico midiendo el volumen, la presión y la temperatura del mismo, a lo largo del proceso experimental.

2. Introducción

Un proceso es adiabático cuando no hay intercambio de calor entre el sistema y el universo, para lograrlo se puede suponer que el cambio del sistema es tan rápido que no hay posibilidad detransferencia de calor.
Si consideramos que el sistema es realmente adiabático y reversible entonces δQ = 0 y el primer principio de la termodinámica dU = δQ – δW queda dU = – δW (1), además aproximando el aire a un gas ideal se cumple la ecuación PV = nRT (2).
Diferenciando (2) queda p.dV + v.dP = nRdT (3) , además de de (1) se obtiene: , reemplazando en (3) queda
que es la ecuaciónadiabática.

3. Desarrollo experimental

3.1. Equipamiento

Se utilizo el aparato para ley adiabática PASCO Adiabatic Data (fig. 1).
Se empleo un equipo de interfase Sience Workshop conectado a una PC.
El gas empleado fue aire.

3.2. Montaje experimental
El PASCO consta de un pistón ubicado dentro de un cilindro el cual posee tres sensores para medir volumen, temperatura y presión. Lainterfase se conecta a los tres sensores a través de tres canales: A para medir volumen, B para medir presión y el C para medir temperatura; esta se alimenta de una batería de 9v.
Las señales captadas por la interfase son transmitidas Fig. 1
a la PC en donde son procesadas por el programa Origin.

3.3. Calibración del sensor de volumen

Para la calibración del sensor de volumen secalcularon 5 volumenes distintos y se midieron sus respectivos voltajes (tabla 1). El volumen del cilindro se calculo con la formula , donde r = 2.212 es el radio, medido con un calibre cuyo error es de 0.01cm, y h es la altura del cilindro medida con una regla milimetrada que tiene adosada el cilindro en el exterior y que posee un error de 0.1cm.
El error del volumen se calculo por propagacioncon y calculando las derivadas parciales queda . Se representaron los ∆V obtenidos y los correspondientes voltajes y se obtuvo una recta (graf.1) cuya ecuación es
Vol = 32.945.volt + 84.888 y representa la curva de calibración del volumen.


3.3 Toma de datos
Los sensores Pasco, ubicados en el cilindro que contiene el aire, están conectados a la interfase que permite a la PCinterpretar las diferencias de voltajes obtenidas en el experimento.
La información obtenida a través de la interfase esta en función del tiempo.
Para los muestreos de datos se utilizaron frecuencias de 500 Hz, por lo que obtuvimos 500 mediciones por segundo.
Los datos fueron evaluados con el software Origin. Las tablas y gráficos se hicieron con Excel.
Para que ingrese el aire en el cilindro seabren las válvulas que posee en la parte inferior, mientras se levanta el pistón hasta que haga tope en la parte superior, en ese momento se cierran las válvulas y se espera unos seis a diez segundos antes de bajar el pistón con el fin de que el sistema alcance el equilibrio.
Para aproximar a un sistema adiabático se comprime rápidamente el aire del cilindro.
De los datos de volumen ypresion obtenidos se eliminaron los intervalos que no presentaban variación (tablas 2 y 3) , los cuales corresponden al instante previo y al posterior a la compresión.
Se tomaron los logaritmos del volumen y la presion y se hizo un grafico ln(v) vs ln(p) (graf.2), y se obtuvo una recta cuya pendiente es la constante gamma


4. Conclusión

El resultado obtenido coincide con la bibliografíaconsultada, a pesar de siertos errores y aproximaciones realizadas en el experimento, Se cometio el error de no hacer varias repeticiones del experimento para poder hacer un estudio estadistico de la constante adiabatica. Ademas de las aproximaciones que se hicieron para un gas ideal, se tomo al aire como un gas diatomico y del volumen del cilindro no se consideraron los volúmenes que ocupan las...
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