Dinamica

12.2 segunda ley de movimiento de newton

La segunda ley de newton se comprende mejor al imaginar el siguiente experimento: una particula se somete a una fuerza F1 de direccion constante y magnitud constante F. bajo la accion de esa fuerza se observa que la particula se mueve en linea recta y en la direccion de la fuerza. Al determinar la posición de la particula en diferentes instantes, seencuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a1. si el experimento se repite con fuerzas F2,F3 . diferente magnitud o direccion, se descubre que cada vez que la particula se mueve en la direccion de la fuerza que actua sobre ella y que las magnitudes de las aceleracionesson proporcionales a las magnitudes de las fuerzas correspondientes:

El valor constante que se obtiene para elcociente de las magnitudes de las fuerzas y aceleraciones es caracteristico de la particula que se considera; se denomina la masa de la particula y se denota mediante m. cuando sobre una particula de masa m actua una fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la particula deben satisfacer entonces la relacion.

F= ma

Esta relacionproporciona una formulacion completa de la segunda ley de newton; no solo expresa que la magnitud de F y a son proporcionales, sino tambien (puesto que m es un escalar positivo) que los vectores F y a tienen la misma direccion.
Cuando una particula se somete de manera simultanea a varias fuerzas, la ecuación debe sustituirse por

∑F= ma

Donde∑F representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actuan sobre la particula.

12.3 cantidad de movimiento lineal de una particula. Razon de cambio de la cantidad de movimiento lineal

Si se reemplaza la aceleración a por la derivada dv/dt en la ecuación, se escribe

∑F= m dv/dt

O ya que la masa m dela particula es constante,

∑F= d/dt(mv)

El vector mv se denomina como la cantidad de movimiento lineal, o simplemente cantidad de movimiento de la particula, y su magnitud es igual al producto de la masa m y la velocidad v de la particula. La ecuación expresa que la resultante de la fuerzas que actuan sobre laparticula es igual a la razon de cambio de la cantidad de movimiento lineal de la particula. En esta forma fue que newton enuncio originalmente la segunda ley de movimiento. Al denotar por L la cantidad de movimiento lineal de la particula,

L= mv

Y por L su derivada con respecto a t, es posible escribir la ecuación en laforma alternativa

∑F= L

12.4 sistemas de unidades

Al utilizar la ecuación fundamental F= ma las unidades de fuerza, masa, longitud y tiempo no pueden elegirse de manera arbitraria. Si eso ocurrier, la magnitud de la fuerza F que se requiere para proporcionar una aceleración a a la masa m no seria numéricamenteigual al producto ma, solo seria proporcional a este producto. En consecuencia se pueden elegir tres o cuatro unidades de manera que se satisfaga la ecuación F= ma. Se dice entonces que las unidades forman un sistema de unidades cineticas consistentes.
Suelen utilizarse dos sistemas de unidades cineticas consistentes el Sistema Internacional de Unidades (unidades del SI) y unidades utilizadas enEstados Unidos.

Sistema Internacional de Unidades (unidades del SI).

En este sistema. Las unidades basicas son las de longitud, masa y tiempo y se denominan respectivamente el metro (m), el kilometro (kg) y el segundo (s). las tres se definen en forma arbitraria. La unidad de fuerza es una unidad derivada. Se denomina newton (N) y se define como la fuerza que produce una aceleración de 1m/s²...