Diseño de controladores por el metodo blt

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Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
División de Postgrado
Maestría en control de proceso
Estrategia de control avanzado de operaciones unitarias.

TALLER N° 1. Diseño del controlador a través del método BLT



Barquisimeto, 04 de Noviembre de 2011

Durante eldesarrollo de la práctica fueron aplicados las teorías para el cálculo del:
• Índice de Resilencia de Morari
• Arreglo de ganancia relativa
• Índice de Niederlinski
• Entonamiento por el método BLT

Como fue indicado, el procedimiento de Luyben para establecer una estrategia de control en un proceso multivariable consiste en:
1. Seleccionar las variables controladas
2.Seleccionar las variables manipuladas
3. Eliminación de los pares incompatibles a través del análisis de MRI, RGA y NI
4. Diseño del controlador a través del método BLT

El diagrama del proceso se observa en la siguiente figura:

[pic]
Para desarrollar la práctica fue escogido el caso 1, el cual se describe a continuación.

Caso 1:
Basado en el procedimiento de Luyben, obtenga los controladoresPID de la composición del destilado XD y del residuo XB manipulando, según su selección, la corriente de reflujo R y el flujo de vapor S para el modelo propuesto por Wood and Berry, mostrado en el capítulo 19 de "Process Dynamics and Control" de Seborg Dale y otros.

Cálculo del índice de resiliencia de Morari.(MRI)

Este indice permitira determinar cual conjunto de variables produce un«control más eficiente» de las variables a controlar. De modo que mientras mas grande sea el indice mas controlable sera el sistema con la selección de las variable actuales.
Se espera obtener un indice MRI>1 que indica una selección adecuada de las variables controlada y manipulada.

Para calcularlo, se elige la matriz de las ganancias EN ESTADO ESTACIONARIO para las
entradas y salidas ELEGIDASdel proceso.

[pic]

• Esta matriz se multiplica por su traspuesta y se hallan los autovalores (Eigenvalores).

[pic]

Para ello se uso el comando eig en matlab.

Autovalores=eig(Kp*Kp')

Autovalor =
16.5201
924.4499

• El mínimo de los autovalores según la fórmula indicada se refiere al MRI:

[pic]
La cual expresada en matlab es:

MRI=min(sqrt(Autovalor))

MRI=4.0645Dado que el valor es mayor que uno se puede concluir que la selección de variables es adecuada para realizar un control eficiente

Arreglo de ganancias relativas(RGA)

El RGA permite cuantificar si la selección de variables manipuladas y controladas es correcto.
[pic]

Evaluado en MATLAB

RGA=Kp.*(Kp')^-1

RGA =

2.0094 -1.0094
-1.0094 2.0094

De la aplicación de RGApuede decirse que las funciones de tranferencia con mayores prestaciones para realizar el control del sistema son

[pic]

Índice de Niederlinski

Es un método numérico que indica si el sistema multivariable en lazo cerrado será inestable cuando se incluye una acción integral

[pic]

[pic]

Expresado en matlab:

NI=det(Kp)/(Kp(1,1)*Kp(2,2))

NI=0.4977

Ya que el índice espositivo, el sistema puede o no ser estable.

Entonamiento de controladores a través del método BLT

Luego se procedió a buscar los parámetros de los controladores con el método de lazo abierto de Z-N tomando las variables escogidas en el RGA:

|Calculo de parametros para los PID por el metodo Z-N |
|[pic]|[pic] |
|[pic] | |
|K=12.8 |K= -19.4 |
|[pic] |[pic] |
|[pic]...
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