Diseño estadistico para un dbca

MODELO ESTADISTICO PARA UNA DBCA
Yij= µ + βj + £ij
i = 1,2,…,t
j = 1,2,…,t
Ho: τ₁= τ₂ = … = τtvs Ha: Al menos un τi ≠ τj
En donde:
Уij = es la respuesta observada en la u⁄e bajo eliésimo tratamiento, en el jotaésimo bloque.
Μ= Media general del experimento.
τі = efecto del iésimo tratamiento.
βj= efecto deljotaésimo bloque.
εij = error experimental.

Уij = µ + εij
εij = Уij - µ
Sumar y restar
y i . , y . j , µ
εij = yij – µ + y i. – y i+ y .j – y .j + Μ – µ
Sustituyendo µ por su estimador X.. y ordenado
Y= ( yi- µ) + ( y.j- µ) + ( yij+ µ- yi. - y.j)
0=i=1tj=1b(yij- y..) = i=1 tj=1byi. - y ..+ y.j- y ..+ (yij+ y.. - yi. y.j

Obteniendo los cuadrados
i=1tj=1b( yij- y .)²= i=1tj=1byi. - y..2+ y.j-y..2+ yij + y.. - y i.- y.j2+ 2yi. - y..y.j- y..2+ 2 yi.- y..yij+ y..- yi.- y.j+ y.j- y..(yij+ y.. - yi. - y.j)²

i=1tj=1byij-y..2=i=1tj=1byi.- y..2+ i=1tj=1by.j-yi.-y.j+ y..2
i=1tj=1byij- y..2= i=1tbyi.- y..2+ j=1bty.j- y..2+ i=1tj=1b(yij- yi.-y.j+y..)²

j=1b+ (y.j- y..)²=bty.j2- 2y.j y.. + y..2=
tj=1by.j²- 2 tj=1by.j y.. + tj=1by2.. =

tj=1by.j²t²- 2 t j=1by.it y..bt y..²bt²=

y..= y..bt

yi.= yi.bj=1by.j²t-2 y..²bt+ y..²bt
j=1by.j²t- y..²bt=SC BLOQUE |

SC TOTAL = SC TRAT. + SC BLOQ. + SC ERROR
SC ERROR= SCTOTAL – SCTRAT – SC BLOQUE