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ANALISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Prof. Héctor Javier Vázquez


A continuación se dan las bases para estudiar EXPERIMENTOS CON UN FACTOR

Formalización

Recordemos que tenemos k tratamientoso niveles diferentes, y n réplicas de un solo factor, y como resultado del experimento hay na observaciones.
N = nk
N = Número total de observaciones del experimento.






1
2
...
nTotales
Promedios
1
Y11
Y12
...
Y1n


2
Y21
Y22
...
Y2n


:
:
:
...
:
:
:
k
Ya1
Ya2
...
Y2n










Diseño balanceado


Tabla ANOVA para un factor con aniveles

Fuente de Variación
Suma de Cuadrados
Grados de libertad
Cuadrado Medio
Fo

Tratamientos
[between groups]


k-1



Error
[within groups]


n-k


Total

o bien

n-1y es un buen estimador de



Esta guía presenta un ejemplo del diseño y análisis de los experimentos con un solo factor con a niveles [a tratamientos]
Se supone que las observaciones serealizan al azar “experimento es completamente aleatorizado”.






Ejemplo 12-1. En Design and Análisis of Experiments, 4ª edición [John Wiley & Sons], D.C. Montgomery describe un experimento enel que la resistencia a la tensión de una fibra sintética es de interés para el fabricante. Se piensa que la resistencia se relaciona con el porcentaje de algodón de la fibra. Se usan cinco niveles deporcentaje de algodón y se hacen cinco réplicas en orden aleatorio, obteniéndose los siguientes datos como resultado:



Diseño del Experimento


Réplicas
n = 5

FACTOR
% DE ALGODÓN
1
23
4
5
Tratamientos
k = 5
15
7
7
15
11
9

20
12
17
12
18
18

25
14
18
18
19
19

30
19
25
22
19
23

35
7
10
11
15
11


k = Número de tratamientos o nivelesdel factor. Estos pueden ser fijos o aleatorios
n = Número de réplicas


Notar que no siempre el layout esta orientado de la misma manera
Para resolver el problema en una herramienta de...