Distribucion binomial

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La distribución binomial
MATERIAL DE ESTUDIOS BIOESTADISTICAS

Introducción
En las empresas tenemos muchas situaciones donde se espera que ocurra o no un evento específico. Éste puede ser de éxito o fracaso sin dar paso a un punto medio. Por ejemplo, en la producción de un artículo, éste puede salir bueno o malo. Casi bueno no es un resultado de interés. Para situaciones como éstas se utilizala distribución binomial. En este módulo se describe el uso de la distribución binomial para obtener la probabilidad de ocurrencia de ese evento que representa un resultado esperado. El módulo va dirigido al estudiantado de Administración de Empresas en sus distintas concentraciones.

Objetivo general
Esperamos que cuando termines esta presentación puedas utilizar la distribución binomialpara obtener las probabilidades de aquellas situaciones gerenciales con dos posibles resultados.

Objetivos específicos

Además, esperamos que puedas: Identificar las propiedades de una distribución binomial. • Determinar los valores de éxitos p y fracasos q para establecer las bases para el cómputo de las probabilidades. • Establecer el promedio, la varianza y la desviación estándar utilizandolas variables de la distribución binomial. •

Instrucciones de cómo usar la presentación

La presentación inicia con las características que definen un proceso binomial. Te recomiendo que tengas acceso a Internet mientras trabajas la presentación. Siempre que se presente la siguiente figura: puedes presionarla para navegar adecuadamente a través de toda la presentación. También encontraráscomentarios de apoyo y retroalimentación en recuadros como éste:

nota

Dato histórico

El cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo con el trabajo del matemático suizo Jacob Bernoulli (1654-1705). Bernoulli definió el proceso conocido por su nombre el cual establece las bases para el desarrollo y utilización de la distribución binomial.

Utilidad
La distribución binomial seutiliza en situaciones cuya solución tiene dos posibles resultados. Por ejemplo: Al nacer un/a bebé puede ser varón o hembra. En el deporte un equipo puede ganar o perder. En pruebas de cierto o falso sólo hay dos alternativas.

Utilidad
También se utiliza cuando el resultado se puede reducir a dos opciones. Por ejemplo: Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo. La meta de producción oventas del mes se pueden o no lograr. En pruebas de selección múltiple, aunque hay cuatro o cinco alternativas, se pueden clasificar como correcta o incorrecta.

Estos ejemplos los podemos considerar como “experimentos de Bernoulli”

Propiedades de un experimento de Bernoulli
1 - En cada prueba del experimento sólo hay dos posibles resultados: éxitos o fracasos. 2 - El resultado obtenido encada prueba es independiente de los resultados obtenidos en pruebas anteriores. 3 - La probabilidad de un suceso es constante, la representamos por p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad del complemento es 1- p y la representamos por q .
Si repetimos el experimento n veces podemos obtener resultados para la construcción de la distribución binomial.

La distribución binomial

Ladistribución de probabilidad binomial es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta. Esta formada por una serie de experimentos de Bernoulli. Los resutados de cada experimento son mutuamente excluyentes. Para contruirla necesitamos: 1 - la cantidad de pruebas n 2 - la probabilidad de éxitos p 3 - utilizar la función matemática.

La función P(x=k)

A continuación vemos La función deprobabilidad de la distribución Binomial, también denominada Función de la distribución de Bernoulli:

k - es el número de aciertos. n - es el número de experimentos. p - es la probabilidad de éxito, como por ejemplo, que salga
"cara" al lanzar la moneda. 1-p - también se le denomina como “q ”

Ejemplo1 de la función F(x=k)
¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10...
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