Distribucion exponencial

Páginas: 2 (288 palabras) Publicado: 7 de marzo de 2012
1) DISTRIBUCION EXPONENCIAL

El periodo de vida en años de un interruptor electrico tiene una distribucion exponencial con un promedio de fallade miu=2 años
¿cual es la probabilidad de que al menos ocho de 10 de tales interuuptores,que funcionan independientemente,fallen despuesde3 eraño?


2) cierto proceso de manufactura produce pernos que tienen un diametro distribuido uniformemente entre 1.20 y 1.25 pulgadas ¿queporcentaje de los pernos tendra un diametro menor a 1.23 pulgadas?

b) cuanto de los siguientes 1000 pernos producidos se espera tengan un diametromenor a 1.23 pulgadas?

c)¿ cual es la probabilidad de que el sexto perno producido con un diametro menor a 1.23 pulgadas se encuentre hasta elonceavo perno revisado?
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Mejor respuesta - elegida por quien preguntó
1)

Si el promedio de fallos es 2años sabemos que

E(X)=1/λ

Por lo tanto

2=1/λ

λ=1/2=0.5

las fórmulas de la exponencial es

f(x) = λ*exp(-λ*x)

P(X3) = 1-P(X=8) =P(X=8) + P(X=9) +P(X=10)

P(X=8) = C(10,8) * 0.2231^8 * 0.7769^(10-8) = 0.0001667
P(X=9) = C(10,9) * 0.2231^9 * 0.7769^(10-9) = 0.0000106P(X=10) = C(10,10) * 0.2231^10 * 0.7769^(10-10) = 0.000000305

La suma de las probabilidades es 0.000178 y por lo tanto

P(X>=8) = 0.000178

2)la funciones son

f(x)=1/(b-a) = 1/(1.25-1.20) = 20

F(X)= (x-a)/(b-a) = (x-1.20)/0.05 = 20x-24

Es decir que

f(x)=20

F(x) = P(X
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