Distribucion normal

Estadística aplicada a las Ciencias Sociales

La distribución normal
• Universidad Pontificia Comillas • Madrid • Facultad de Ciencias Humanas y Sociales ©Pedro Morales (última revisión, 1 de Enero de 2007)

Índice

1. Aproximación intuitiva a la distribución normal ............................................................ 2. Características y propiedades de la distribuciónnormal................................................ 3. Proporciones y probabilidades en la distribución normal .............................................. 4. Cómo dibujar la curva anormal ...................................................................................... 5. Cómo utilizar las tablas de la distribución normal ......................................................... 5.1. Puntuacionestípicas positivas (superiores a la media). ........................................... 5.2. Puntuaciones típicas negativas (inferiores a la media)............................................. 5.3. Puntuaciones típicas positivas o negativas (en términos absolutos) ......................... 6. La distribución normal en Internet.................................................................................. 7. Breve nota histórica........................................................................................................

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1. Aproximación intuitiva a la distribución normal Posiblemente ya estamos familiarizados con la denominada distribución normal (o curva normal): la distribución simétrica y de forma acampanada que nos indica que lamayoría de los sujetos (u objetos) de una población determinada no se aparta mucho de la media: en la medida en que los sujetos se van apartando más de la media (porque se pasan o porque no llegan) van siendo menos y menos. Si representamos esta distribución mediante un histograma simplificado, tendríamos algo parecido a lo que vemos en la figura 1.
Los sujetos que se van apartando más y más de lamedia van siendo menos El apartarse mucho de la media ya va siendo muy raro

La mayoría de los sujetos se encuentran próximos a la media de su grupo

Figura 1 Lo primero que debemos captar es que la distribución normal nos remite a nuestra propia experiencia. Si nos fijamos en la estatura de la gente que nos encontramos por la calle, vemos que la mayoría de la gente es de estatura normal, y aquíllamamos normal a lo más frecuente; de hecho si vemos a alguien que se aparta mucho de la media (de lo habitual) no pasa desapercibido y nos llama la atención. En la experiencia de cada día, normal y frecuente, aplicado a cualquier rasgo, son expresiones casi sinónimas. Cuando decimos que alguien es muy abierto y sociable, lo que queremos decir es que es más abierto y sociable de lo que es normal,de lo que solemos encontrar habitualmente, de la misma manera que decimos que una persona es muy callada cuando habla mucho menos que la mayoría de la gente. Casi sin darnos cuenta estamos haciendo juicios relativos a lo que es normal encontrar en la generalidad de las personas: el mucho y el poco, o el muy, sobre todo aplicados a las características de las personas, dependen de lo que es másfrecuente encontrar en nuestro medio. Si el muy abunda mucho, deja de ser muy para pasar a ser normal o frecuente y ya no merece el muy que solemos reservar para lo excepcional que viene a ser lo raro o infrecuente. Estos juicios, y esta distribución normal, son relativos a cada población: un pigmeo de una estatura normal, cercana a la media de su población y muy frecuente en su propio grupo, pasa aser muy bajito y excepcional si lo incluimos en una población de escandinavos: se aparta mucho de la media de esa población y será muy difícil encontrar un escandinavo con esa estatura. Sin embargo ese pigmeo tiene una estatura normal, que no se aparta mucho de la estatura media de su grupo. En ambos grupos, escandinavos y pigmeos, encontraremos una distribución normal en estatura, aunque las...