Distribucion normal

1. Introducción

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por las frecuencia o normalidad con la que las ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y de valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una forma en forma de campana.
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
-Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie.
Por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,…
- Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
- Caracteres sociológicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptación a un medio.
- Errores cometidos al medir ciertasmagnitudes.
- Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.
- Otras distribuciones como la binomial o la Poisson son aproximaciones normales.
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de mucho factores.

2. Distribución Normal

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización,justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos defrecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.

Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ejm. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros…
Caracteresfisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio……
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Valores estadísticos maestrales, porejemplo: la media.
Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales…
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.

3. Función De Densidad

Empleando cálculos bastante laboriosos, puede demostrarse que el modelo de la función de densidad que corresponde a tales distribuciones viene dando por la fórmula

Función De UnaDistribución

Puede tomar cualquier valor (- ∞ ,+ ∞ )
Son más probables los valores cercanos a uno central que llamados media
Conforme nos separamos de ese valor µ , la probabilidad va decreciendo de igual forma a derecha e izquierda (es simétrica).
Conforma nos separamos de ese valor µ , la probabilidad va decreciendo de forma más o menos rápida dependiendo de un parámetro s , que es la desviacióntípica.
4. La Distribución Binomial

Funciones de probabilidad:
Llamamos función d probabilidad f a la aplicación de E(X) (Espacio Muestral) en el intervalo [0,1] QUE VERIFICA:
f(A)= p (A)
Básicamente se trata de estudiar la probabilidad como una función utilizando para su estudio todas las propiedades de las funciones.

La Distribucion Binomial:
Llamamos experiencia aleatoria...