docente


Instituto TORATENU MATEMÁTICA 5° Año
Trabajo Práctico II: Función Logarítmica - Logaritmos


Sedesea resolver la siguiente ecuación exponencial:

Está claro que no podemos utilizar los recursos a los que hemos recurrido hasta el momento debido a que 3 no es potencia de 2.
Para resolverlavamos a aplicar un algoritmo que nos permitirá disponer de la variable fuera del exponente.
Dicho algoritmo recibe el nombre de logaritmo.

Definición de logaritmo



Se lee: ‘ellogaritmo en base a de un número b es igual a c, sí y solo si a elevado a la c es igual a b’

Por ejemplo:



Un logaritmo no es otra cosa que una potencia encubierta, por lo tantopara operar convenientemente con logaritmos debemos recordar las propiedades de la potenciación estudiadas oportunamente:

Producto de potencias de igual base:
Cociente depotencias de igual base:
Potencia de potencia:
Potencia de exponente negativo:
Potencia de exponente fraccionario:Algunos logaritmos especiales:




Cuando la base es 10 no es necesario escribirla



Instituto TORATENU MATEMÁTICA 5° AñoTrabajo Práctico II: Función Logarítmica - Logaritmos

1. Resolver los siguientes logaritmos:

2. Propiedades de los logaritmos:
i)Demostración:
Si y si
Reemplazando:


ii)


La demostración es similar a la anterior. Intenten escribirla.

iii)



Demostración:

iv)




La demostración consiste enescribir la raíz como potencia de exponente fraccionario.
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