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Páginas: 9 (2067 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2010
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Matemáticas I (Cálculo Diferencial) Carrera: Todas las Ingenierías Clave de la asignatura: ACM - 0403 Horas teoría-horas práctica-créditos 3-2-8
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd.México del 24 al de noviembre 2003. Observaciones (cambios y justificación) Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.
Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, Culiacán, 25 Hermosillo,Gutiérrez y de Tuxtla Chihuahua II.
Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas
Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, 2004. Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Mexicali. 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Posteriores Asignaturas Temas Diferenciales Matemáticas II Integrales Matemáticas III Álgebra vectorial. Cálculo vectorial. Aplicaciones.
Matemáticas IV Matemáticas V
Espacios vectoriales. Ecuaciones diferenciales ordinarias.Ecuaciones diferenciales parciales.
Análisis numérico. Método de Newton-Raphson. Solución numérica de Ecuaciones diferenciales.
b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado • Desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales (razón de cambio) y modelarlos. • Desarrollar su creatividad para la solución de problemas de optimizaciónasociados a funciones reales de una sola variable.
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Dominará el concepto de función y desarrollará la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones, aplicara la derivada como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia.
5.- TEMARIO Unidad Temas Números reales 1 Subtemas 1.1Clasificación de los números reales. 1.2 Propiedades. 1.3Interpretación geométrica de los números reales. 1.4 Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades. 1.5 Valor absoluto y sus propiedades. 2.1 Definición de función. 2.2 Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras) 2.3 Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.3.1 Funciónpolinomial. 2.3.2 Función racional. 2.3.3 Función raíz. 2.3.4 Función trigonométrica. 2.3.5 Función exponencial. 2.3.6 Función logarítmica. 2.3.7 Función definida parte por parte. 2.3.8 Función inversa. 2.3.9 Función implícita. 2.4 Clasificación de las funciones por sus propiedades: 2.4.1 Función creciente y decreciente 2.4.2 Función par e impar. 2.4.3 Función simétrica. 2.4.4 Función periódica. 2.5Operaciones con funciones y composición de funciones 2.6 Translación de funciones. 3.1 Definición de límite 3.2 Propiedades de los límites 3.3 Límites laterales 3.4 Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) 3.5 Límites especiales. 3.6 Definición de continuidad. 3.7 Propiedades de la continuidad. 4.1 Definición de la derivada. 4.2 Interpretación geométrica y física de la derivada. 4.3 Derivadade la función constante, derivada del producto de una constante
2
Funciones
3
Límites y Continuidad
4
Derivadas
5
6
por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones. 4.4 Derivada de las funciones...
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd.México del 24 al de noviembre 2003. Observaciones (cambios y justificación) Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.
Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.
de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, Culiacán, 25 Hermosillo,Gutiérrez y de Tuxtla Chihuahua II.
Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas
Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, 2004. Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Mexicali. 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Posteriores Asignaturas Temas Diferenciales Matemáticas II Integrales Matemáticas III Álgebra vectorial. Cálculo vectorial. Aplicaciones.
Matemáticas IV Matemáticas V
Espacios vectoriales. Ecuaciones diferenciales ordinarias.Ecuaciones diferenciales parciales.
Análisis numérico. Método de Newton-Raphson. Solución numérica de Ecuaciones diferenciales.
b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado • Desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales (razón de cambio) y modelarlos. • Desarrollar su creatividad para la solución de problemas de optimizaciónasociados a funciones reales de una sola variable.
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Dominará el concepto de función y desarrollará la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones, aplicara la derivada como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia.
5.- TEMARIO Unidad Temas Números reales 1 Subtemas 1.1Clasificación de los números reales. 1.2 Propiedades. 1.3Interpretación geométrica de los números reales. 1.4 Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades. 1.5 Valor absoluto y sus propiedades. 2.1 Definición de función. 2.2 Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras) 2.3 Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.3.1 Funciónpolinomial. 2.3.2 Función racional. 2.3.3 Función raíz. 2.3.4 Función trigonométrica. 2.3.5 Función exponencial. 2.3.6 Función logarítmica. 2.3.7 Función definida parte por parte. 2.3.8 Función inversa. 2.3.9 Función implícita. 2.4 Clasificación de las funciones por sus propiedades: 2.4.1 Función creciente y decreciente 2.4.2 Función par e impar. 2.4.3 Función simétrica. 2.4.4 Función periódica. 2.5Operaciones con funciones y composición de funciones 2.6 Translación de funciones. 3.1 Definición de límite 3.2 Propiedades de los límites 3.3 Límites laterales 3.4 Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) 3.5 Límites especiales. 3.6 Definición de continuidad. 3.7 Propiedades de la continuidad. 4.1 Definición de la derivada. 4.2 Interpretación geométrica y física de la derivada. 4.3 Derivadade la función constante, derivada del producto de una constante
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Funciones
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Límites y Continuidad
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Derivadas
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por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones. 4.4 Derivada de las funciones...
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